1 . 欧拉公式
(其中i为虚数单位,
)是由瑞士著名数学家欧拉创立的,该公式将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关联,在复变函数论里面占有非常重要的地位.依据欧拉公式,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a83cdb6190f46cdd353002f7c869a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
A.复数![]() ![]() | B.![]() |
C.复数![]() ![]() | D.![]() |
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2022-05-19更新
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474次组卷
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6卷引用:河北省张家口市张垣联盟2021-2022学年高一下学期第二次阶段测数学试题
河北省张家口市张垣联盟2021-2022学年高一下学期第二次阶段测数学试题(已下线)第20讲 复数的三角形式(已下线)7.3 复数的三角形式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用(已下线)第七章《复数》同步单元必刷卷(培优卷)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)
2 . 任意复数
(
,
为虚数单位)都可以
的形式,其中
该形式为复数的三角形式,其中
称为复数的辐角主值.若复数
,则
的辐角主值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8047f8751f5b238ce6d6237f7605b3a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/773ca22fc12ade9e60dbc749ba5cfa73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48dd58444528a15fe3513ebd38d90150.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d8388bdce04bc4b96315fc3a79a73f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809411c3e837d01e614b937b5af82e89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 如图所示的“数字塔”有以下规律:每一层最左与最右的数字均为2,除此之外每个数字均为其两肩的数字之积,则该“数字塔”前10层的所有数字之积最接近
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/14/2441311607185408/2442599023460352/STEM/4331bc4f32aa4a84b3288d3009a91a7c.png?resizew=146)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30d5634ea88a01ce460e6efa61ddc33d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/14/2441311607185408/2442599023460352/STEM/4331bc4f32aa4a84b3288d3009a91a7c.png?resizew=146)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-04-16更新
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866次组卷
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7卷引用:河北省衡水中学2022届高三上学期五调数学试题
名校
4 . 中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式,如图所示.当表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位,百位,万位数用纵式表示,十位,千位,十万位用横式表示,以此类推.例如3266用算筹表示就是
,则8771用算筹可表示为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/dcacbcb3-1ffa-4f06-bc81-77f00f8252bd.png?resizew=173)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/b74481a2-46f6-4fb3-9ccb-2f78d8dfa8d5.png?resizew=47)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/26/dcacbcb3-1ffa-4f06-bc81-77f00f8252bd.png?resizew=173)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-03-23更新
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252次组卷
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12卷引用:【全国百强校】河北省阜城中学2017-2018学年高二升级考试数学(理)试题
【全国百强校】河北省阜城中学2017-2018学年高二升级考试数学(理)试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(三)数学(理)试题吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(三)数学(文)试题辽宁省大连市2018届高三第一次模拟数学理试题辽宁省大连市2018届高三第一次模拟数学文试题东北三省四市2018届高三高考第一次模拟考试数学(文)试题【全国百强校】宁夏平罗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)专题12.1 合情推理与演绎推理(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届吉林省长春外国语学校高三上学期期中数学(文)试题2020届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试数学(理)试题广东省揭阳市产业园2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)模块综合练01 不等式、推理与证明-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)
5 . 将所有的正奇数按以下规律分组,第一组:1;第二组:3,5,7;第三组:9,11,13,15,17;…
表示n是第i组的第j个数,例如
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ae694fdde9bd0eb063ea2c0830c2bc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4954fb1a4b5a93a89b6573ded3d6017.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049c4c6bf13a6ae6aad0f23733af353c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f3113c3a34c35a47db461af93b61e73.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-02更新
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303次组卷
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2卷引用:河北省“五个一”名校联盟2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题
名校
6 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”既代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
求得
,类似上述过程,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e3dc789efec45215a558dbb449f146.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81e79197bce5d1859fcbfeadd6218f3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6977b6bb77c43822da13161ab1e674bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e48ad93f451e4fd2a2d9f0c30bb88a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7e3dc789efec45215a558dbb449f146.png)
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2019-06-16更新
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1626次组卷
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14卷引用:河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广东省佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中四校2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省南阳市六校2019-2020学年高二下学期第一次联考数学(理)试题河南省名校联盟2019-2020学年高二3月联考数学(理)试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三5月第一次模拟数学(理)试题河南省新安县第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第二中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考点63 推理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(理)试题内蒙古赤峰第四中学新校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试卷
真题
名校
7 . 对于任意的两个实数对
和
,规定
当且仅当
,
;运算“
”为:
,
运算“
”为:
,
设
,若
则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ef2fc33015942616740bdfb4336783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b807b9b8da58da1b6778865efccb01b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa48d05e6ec9c1c3284f27ef039e432a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/759b29a7b2b3735306f1a650355a7858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc330a9671536bc46fa244b4ceebcf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36e16415b61722f9961e412386e6819f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5354e2fbc104a5ecf95e07b3f05f3d48.png)
运算“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c3c2f679d53b91088ba6eb14c16cbc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7dcc838fd3ee0c638567c5eb24b9490.png)
设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d6024fd3d71da587d8df3a0c28e7840.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/593309f5664470ef6738fe9991c53f4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ef2fc33015942616740bdfb4336783.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-07更新
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888次组卷
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10卷引用:河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河北省保定市第三中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题【市级联考】福建省福州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文科)试题广东省珠海市2018-2019学年高二(下)期末学业质量监测数学(文)试题湖北名师联盟2019-2020学年高一上学期期末备考精编金卷数学试题(A卷)江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(直升班)上学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)5.2函数的表示方法(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第一册)2006年普通高等学校招生考试数学试题(广东卷)(已下线)第一篇 代数与近世代数 专题2 群、环、域等新定义问题 微点1 群、环、域等新定义问题
名校
8 . 为缓减人口老年化带来的问题,中国政府在2016年1月1日作出全国统一实施全面的“二孩”政策,生“二孩”是目前中国比较流行的元素.某调查机构对某校学生做了一个是否同意父母生“二孩”抽样调查,该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生,调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”.现已得知100人中同意父母生“二孩”占75%,统计情况如表:
(1)请补充完整上述列联表;
(2)根据以上资料你是否有95%把握,认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由.
参考公式与数据:
,其中
.
性别属性 | 同意父母生“二孩” | 反对父母生“二孩” | 合计 |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
合计 | 100 |
(1)请补充完整上述列联表;
(2)根据以上资料你是否有95%把握,认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由.
参考公式与数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbec369181db1df17569db015ab0e489.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-03-15更新
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568次组卷
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4卷引用:河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
9 . 我们把平面几何里相似的概念推广到空间:如果两个几何体大小不一定相等,但形状完全相同,就称它们是相似体,给出下面的几何体:
①两个球体;②两个长方体;③两个正四面体;④两个正三棱柱;⑤两个正四棱锥,则一定是相似体的个数是( )
①两个球体;②两个长方体;③两个正四面体;④两个正三棱柱;⑤两个正四棱锥,则一定是相似体的个数是( )
A.4 | B.2 | C.3 | D.1 |
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2018-05-05更新
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243次组卷
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7卷引用:2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷
10 . 已知
,
,
,
,若
,则
的值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a601bae0f7cd9049ff23fabb1e44f561.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b49920c06103bc1d44bb628534b91a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d23622991d7e8edf7a487501324ba972.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2fbb9776964d5783b7fdd009f1669d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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