13-14高二下·山东济宁·期中
1 . 下面给出了关于复数的三种类比推理:
①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则;
②由向量
性质
可以类比复数的性质
;
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比错误的是( )
①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则;
②由向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58dd6b330e97671ef49dd4e4d6c4fbec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39f5f8666c04d2653da52ff309274107.png)
③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比错误的是( )
A.① | B.①② | C.② | D.③ |
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2 . 从下列等式中归纳出一个一般性的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edbc244bab9a219d7f9b26ab4ea738a3.png)
;
;
________________________________ .
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10-11高二下·山东潍坊·期末
3 . 已知
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b510b5ded12ca1bc9da43e9163fbc38.png)
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4 . 复数z=
+2i对应的点在( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
A.第一象限内 | B.实轴上 | C.虚轴上 | D.第四象限内 |
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5 . 已知
,
,
,...,若
,(
), 则
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/8/1572172780486656/1572172785909760/STEM/60c35638eae94a528e02ec1f64ba4b49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cfe3ac71eb9e6e20846fa092da7ba68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f854c72c35f65fc424e52fc4646cc71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f693d302410b6cf92ed307ae918824.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/8/1572172780486656/1572172785909760/STEM/037fbd8d338b45d081dc287e7aedae98.png)
A.a=5,b=24 | B.a="6," b=31 | C.a="5," b=42 | D.a="6," b=35 |
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12-13高二下·山东淄博·期中
6 . 用反证法证明命题“设a,b∈R,|a|+|b|<1,a2-4b≥0,那么x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1”时,应假设
A.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值存在一个小于1 |
B.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值至少有一个大于等于1 |
C.方程x2+ax+b=0没有实数根 |
D.方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都不小于1 |
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解题方法
7 . 已知复数
.
(1)求
;
(2)若复数
是关于
的实系数方程
的一个根,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/221d7825dab10f22007f103286677112.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe708b41ce87fc158edbb43135c14d3d.png)
(2)若复数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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解题方法
8 . 2024年4月25日,神舟十八号载人飞船发射升空,并于北京时间2024年4月26日3时32分,成功对接于空间站天和核心舱径向端口,整个自主交会对接过程历时约6.5小时!奔赴星辰大海,中国人探索浪漫宇宙的脚步驰而不息,逐梦太空的科学探索也不断向前。由于航天行业拥有广阔的发展前景,有越来越多的公司开始从事航天研究,某航天公司研发了一种火箭推进器,为测试其性能,对推进器飞行距离与损坏零件数进行了统计,数据如下:
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/906d10fe538de5886d88db28b0107e65.png)
(1)根据所给数据及回归模型,求
关于
的回归方程
(
精确到
精确到1),并估算飞行距离为
时损坏零件个数;
(2)该公司进行了第二项测试,从所有同型号推进器中随机抽取100台进行等距离飞行测试,对其中50台进行飞行前保养,测试结束后,有20台报废,其中保养过的推进器占比
,请根据统计数据完成
列联表,并根据小概率值
的独立性检验,能否认为推进器是否报废与保养有关?
附:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/912e205c77d920b14b6a3bcee5605f5e.png)
飞行距离 | 56 | 63 | 71 | 79 | 90 | 102 | 110 | 117 |
损坏零件数 | 61 | 73 | 90 | 105 | 119 | 136 | 149 | 163 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/906d10fe538de5886d88db28b0107e65.png)
(1)根据所给数据及回归模型,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6fc75fdc95929593f7b68b48cb33257.png)
(2)该公司进行了第二项测试,从所有同型号推进器中随机抽取100台进行等距离飞行测试,对其中50台进行飞行前保养,测试结束后,有20台报废,其中保养过的推进器占比
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
保养 | 未保养 | 合计 | |
报废 | 20 | ||
未报废 | |||
合计 | 50 | 100 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/912e205c77d920b14b6a3bcee5605f5e.png)
0.25 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
1.323 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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9 . 在复平面内,复数
对应的点位于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1282387a19eb26f617be92128e9f611b.png)
A.第二象限 | B.第三象限 | C.第四象限 | D.第一象限 |
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2016-12-04更新
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153次组卷
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2卷引用:2015-2016学年山东省济宁一中高二下期中理科数学试卷
10 . 欲证
,只需证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80a856439a1a19eb1687619cf559ef5b.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2016-12-04更新
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232次组卷
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2卷引用:2015-2016学年山东省济宁市任城区高二下期中理科数学试卷