名校
1 . 某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用,需了解年宣传费(单位:万元)对年销量(单位:吨)和年利润(单位:万元)的影响对近6年宣传费和年销量的数据做了初步统计,得到如下数据:
经电脑模拟,发现年宣传费(万元)与年销售量(吨)之间近似满足关系式,两边取对数,即,令,即对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:
(1)从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研,求所选数据中至多有一年年销售量低于21吨的概率.
(2)根据所给数据,求关于的回归方程;
(3)若生产该产品的固定成本为200(万元),且每生产1(吨)产品的生产成本为20(万元)(总成本=固定成本+生产成本+年宣传费),销售收入为(万元),假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),2019年该公司计划投入108万元宣传费,你认为该决策合理吗?请说明理由.(其中为自然对数的底数,)
附:对于一组数据,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年宣传费(万元) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年销售量(吨) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(2)根据所给数据,求关于的回归方程;
(3)若生产该产品的固定成本为200(万元),且每生产1(吨)产品的生产成本为20(万元)(总成本=固定成本+生产成本+年宣传费),销售收入为(万元),假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),2019年该公司计划投入108万元宣传费,你认为该决策合理吗?请说明理由.(其中为自然对数的底数,)
附:对于一组数据,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
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