名校
解题方法
1 . 新冠肺炎疫情防控时期,各级各类学校纷纷组织师生开展了“停课不停学”活动,为了解班级线上学习情况,某位班主任老师进行了有关调查研究.从班级随机选出5名同学,对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩,如下表:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
参考公式与数据:
,其中
,在线性回归方程
中,
.
线上学习前成绩![]() | 120 | 110 | 100 | 90 | 80 |
线上学习后成绩![]() | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)针对全班45名同学(25名女生,20名男生)的线上学习满意度调查中,女姓满意率为80%,男生满意率为75%,填写下面列联表,判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为线上学习满意度与学生性别有关?
满意人数 | 不满意人数 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e995cfbe52485c16db9d9de037c63d0.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-06-02更新
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524次组卷
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2卷引用:山东省济宁市名校联考2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知i为虚数单位,则下列结论正确的是( )
A.复数![]() ![]() | B.复数![]() |
C.若![]() ![]() | D.若复数z满足![]() ![]() |
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2023-08-09更新
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312次组卷
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3卷引用:山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题
名校
3 . (1)已知复数
,(
是虚数单位)是关于
的方程
的根,
、
R,求
的值.
(2)若复数
(
是虚数单位)的共轭复数
对应的点在第二象限,求实数m的集合.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d971e248bd035650f7fc77adaea2ba1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579743813856e2a9183f5ec6eaaefbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d772ca682f41f02672d53fbd462a4c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/896ceb3a5ed0b96d7a791db941c6622b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd1f0ace9ca0b79929e73af6c201c2e.png)
(2)若复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2860d3336757012709b2ee8005cc4a55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fcfebd9f5a57036e6df6b6e14865da3.png)
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4 . 数学家们在探寻自然对数底
与圆周率
之间的联系时,发现了如下的公式:
(1)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609b0e3a4d6e13cce6dfa9fd51e37206.png)
(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8a646ea46b6ecf48e0bcd2045361c9.png)
(3)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05b543e50d31cfc5d6a62a01dd69ce5.png)
据此判断以下命题正确的是( )(已知i为虚数单位)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594663e98b797cdc4efbd098cc15854f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609b0e3a4d6e13cce6dfa9fd51e37206.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da8a646ea46b6ecf48e0bcd2045361c9.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05b543e50d31cfc5d6a62a01dd69ce5.png)
据此判断以下命题正确的是( )(已知i为虚数单位)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-11-25更新
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266次组卷
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2卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
5 . 定义运算
,若复数
满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9fec025453bac0d34d5e9bdf61a6755.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41a9802d1b4d8daa11e92b53d54b0862.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9c3d509e77d6a7e4874302308c2aba.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-21更新
|
432次组卷
|
3卷引用:山东省济宁邹城市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
山东省济宁邹城市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)解密02 复数(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)
6 . 一般地,任何一个复数
(
,
)都可以表示成
形式,其中,
是复数
的模,
是以
轴的非负半轴为始边,向量
所在射线(射线
)为终边的角,叫做复数
的辐角,
叫做复数
的三角表示式,简称三角形式.为了与“三角形式”区分开来,
(
,
)叫做复数的代数表示式,简称“代数形式”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/19/2854509800087552/2854700911837184/STEM/9fa61714-64b7-42d8-93cd-0fdc75ca7c50.png?resizew=259)
(1)画出复数
对应的向量,并把
表示成三角形式;
(2)已知
,
,
,其中
,
.试求
(结果表示代数形式).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b40b6895776e0807c2baecbc8f33a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd6b88af810dbab3e7a0e9baeafb15f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2065e8d7f0afb35f64ea5fbea3c400f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54d290009e138d1f0d4cb771cada9f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b40b6895776e0807c2baecbc8f33a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd6b88af810dbab3e7a0e9baeafb15f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b40b6895776e0807c2baecbc8f33a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eed3d568acf369a315c7ab41c081049.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/19/2854509800087552/2854700911837184/STEM/9fa61714-64b7-42d8-93cd-0fdc75ca7c50.png?resizew=259)
(1)画出复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc933d8e17ad3edfe04a3d4a2d0716d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afc933d8e17ad3edfe04a3d4a2d0716d.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/156ca68a083a7bcd5f68def3a0c6819d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c0a7c890678066124a9e121b3c3ba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1c7ea09ace27da0f06903c7c0f333a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0219728a25d5ab029d733f699b91b0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ef51ef02d31f879e9534ea019b4f8aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6da4e6752d8c8a0705194f2b2f16ab5d.png)
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2021-11-19更新
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811次组卷
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10卷引用:山东省济宁邹城市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
山东省济宁邹城市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)7.3复数的三角表示A卷(已下线)热点06 平面向量、复数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)考点56 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)7.3 复数的三角表示(已下线)专题04 复数基础题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)专题5.3 复数(能力提升卷)-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.6 复数的三角表示(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)广东省佛山市顺德区华侨中学(港澳班)等学校2024届高三下学期3月联考数学试题
7 . 下列命题正确的是( )
A.复数![]() ![]() ![]() ![]() |
B.设复数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.已知复数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-10-06更新
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921次组卷
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6卷引用:山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第七章 复数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学(文)试题(已下线)12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题7.9 复数全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中精选50题(提升版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(原卷版)
8 . 设复数
,其中
是虚数单位,则
的虚部是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b949fde78bfc335b4eed4423ca20f442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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名校
9 . 已知向量
,在复平面坐标系中,i为虚数单位,复数
对应的点为
.
(1)求
﹔
(2)
为曲线
为
的共轭复数)上的动点,求
与
之间的最小距离;
(3)若
,求
在
上的投影向量
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6517c5d60c88f95c41cfb18c6ef62fe3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f1047ec4e5edaad6f95c9719f6a157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb8477bcc87b1401970171bf57b9ecb.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faf56137f1d545c524da223f94f1c99f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc0f9ba4ddaba95860c909cb28557f10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bb8477bcc87b1401970171bf57b9ecb.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/734a6a1d319648bb969845a9159cdba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a92e6eba8dab638fd66831cd3a0b6d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/427fa45527d0ce469bfd060bf6f991f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/759bc4eeb0c937af667093c416ed83bc.png)
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2021-06-20更新
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1026次组卷
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7卷引用:山东省济宁市泗水县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
10 . 下列命题中正确的命题是( )
A.标准差越小,则反映样本数据的离散程度越大 |
B.在回归直线方程![]() ![]() ![]() |
C.对分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好 |
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