1 . 已知复数,其中.若是纯虚数，则

A．

B．

C．或

D．

2 . 在数列中，，.
（1）求，，；
（2）猜想数列的通项公式，并证明你的结论.

3 . 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)

(1)根据以上数据完成下面的2×2列联表：

	主食   蔬菜	主食   肉类	总计
50岁以下
50岁以上
总计

(2)能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？并写出简要分析．
附参考公式：

4 . 若均为实数，则下面五个结论均是正确的：
①；②；③；④若，且，则；⑤若，则或.
对向量，用类比的思想可得到以下五个结论：
①；②；
③；④若，且，则；       
⑤若，则或.
其中结论正确的序号为________________.

5 . 已知，不等式，，，…，可推广为 ，则的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

6 . 数列中，，前项的和记为．
（1）求的值，并猜想的表达式；
（2）请用数学归纳法证明你的猜想．

7 . 已知复数是方程的一个根，则实数，的值分别是（       ）

A．12，26

B．24，26

C．12，0

D．6，8

8 . 为了调查某校高二同学是否需要学校提供学法指导，用简单随机抽样方法从该校高二年级调查了55位同学，结果如下：

	男	女
需要	20	10
不需要	10	15

（Ⅰ）估计该校高二年级同学中，需要学校提供学法指导的同学的比例（用百分数表示，保留两位有效数字）；
（Ⅱ）能否有95%的把握认为该校高二年级同学是否需要学校提供学法指导与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该校高二年级同学中，需要学校提供学法指导？说明理由.
附：       

9 . 某同学在一次研究性学习中发现：
若集合满足：，则共有组；
若集合满足：，则共有组；
若集合满足：，则共有组.
根据上述结果, 将该同学的发现推广为五个集合, 可以得出的正确结论是：若集合满足：，则共有___________组.

10 . 在平面几何中：已知是△内的任意一点，连结并延长交对边于，则.这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知是四面体内的任意一点，连结 并延长交对面于，则___________.