解题方法
1 . 一种配件的标准尺寸为
，误差不超过
均为合格品，其余为不合格品.科研人员在原有生产工艺的基础上，经过技术攻关，推出一种新的生产工艺.下面的表格分别给出了用两种工艺生产的20个配件的尺寸（单位：
）：
(1)请将下面的
列联表补充完整；
(2)根据所得样本数据判断，能否有
的把握认为用两种工艺生产的配件合格率有差异？
附：
.
，误差不超过均为合格品，其余为不合格品.科研人员在原有生产工艺的基础上，经过技术攻关，推出一种新的生产工艺.下面的表格分别给出了用两种工艺生产的20个配件的尺寸（单位：）：新工艺 | 500 | 499 | 503 | 500 | 505 | 500 | 502 | 499 | 500 | 498 |
502 | 496 | 498 | 501 | 500 | 497 | 498 | 503 | 500 | 499 | |
旧工艺 | 497 | 502 | 499 | 495 | 502 | 494 | 500 | 496 | 506 | 503 |
499 | 496 | 505 | 498 | 503 | 502 | 496 | 498 | 501 | 505 |
列联表补充完整；合格品 | 不合格品 | 合计 | |
新工艺 | 20 | ||
旧工艺 | 20 | ||
合计 | 10 | 40 |
的把握认为用两种工艺生产的配件合格率有差异？附：
.
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2 . 已知
（其中
为虚数单位），则复数
等于（ ）
（其中为虚数单位），则复数等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
，复数
且
(为虚数单位) ，则复数的模为____ ．
，复数且 (为虚数单位) ，则复数的模为
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2022-08-04更新
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368次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期1月期末文科数学试题
4 . 设
，其中
为实数，则（ ）
，其中为实数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-09更新
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24139次组卷
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34卷引用：陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考文科数学试题
陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考文科数学试题陕西省商洛市洛南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省渭南市富平县富平中学2024届高三上学期第三次质量检测数学（文）试卷2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）考向05 复数（重点）（已下线）专题61：复数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题07 复数（已下线）第38讲 复数（已下线）第02讲 复数（练）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）易错点12 复数宁夏回族自治区银川市第六中学2023届高三上学期线上第二次月考数学（文）试题（已下线）专题2 复数与平面向量（已下线）专题二 平面向量与复数-1（已下线）重组卷02（文科）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题全国甲乙卷真题3年分类汇编《复数》全国甲乙卷真题5年分类汇编《复数》（已下线）专题02 复数与程序框图（已下线）第03讲 复数（七大题型）（讲义）（已下线）考点6 复数的概念与几何意义 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）4.3 复数（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题10 复数（文科）-1专题05平面向量与复数（已下线）第06练 复数的概念-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期6月质量检测数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算 (精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第5讲 复数（1）-《考点·题型·密卷》福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题（已下线）7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业（基础版）广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
5 . 若复数
是实数，则
（ ）
是实数，则（ ）| A．1 | B．3 | C．5 | D．7 |
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2022-05-26更新
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249次组卷
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2卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练文科数学试题
名校
6 . 计算
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-28更新
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402次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性检测理科重点班数学试题
名校
解题方法
7 . 为了解某高校学生中午午休时间玩手机情况，随机抽取了100名大学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均午休时玩手机时间的频率分布直方图：将日均午休时玩手机不低于40分钟的学生称为“手机控”．
(1)求列表中数据
的值；
(2)能否有的把握认为“手机控”与性别有关？
独立性检验临界值表：
参考公式及数据：
，其中
| 非手机控 | 手机控 | 合计 | |
| 男 | x | m | n |
| 女 | y | 10 | 55 |
| 合计 | ______ | ______ | ______ |
的值；(2)能否有
的把握认为“手机控”与性别有关？独立性检验临界值表：
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
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2022-02-17更新
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554次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测文科数学试题
名校
8 . 
（ ）
（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-01-29更新
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160次组卷
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3卷引用：陕西省2022届高三上学期元月大联考文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知复数
的实部与虚部的和为12，则
（ ）
的实部与虚部的和为12，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2022-01-18更新
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3214次组卷
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18卷引用：陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题
陕西省2022届高三上学期元月联考理科数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022届高三下学期二模数学试题江苏省南通市部分学校2022届高三下学期3月模拟考试数学试题广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研（一模）数学（理）试题（已下线）第05讲 复数 (精讲+精练） -1湖北省荆州市荆州区2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题湖北省东风高中、天门中学、仙桃中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）（已下线）第08讲 复数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第7章 复数（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化训练 复数的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 2021年7月，中共中央办公厅､国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，并发出通知，要求各地区各部门结合实际认真贯彻落实.该文件被称为“双减”，“双减”提出要全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担，同时坚持从严治理，全面规范校外培训行为.在“双减”颁布前，某地教育局为了解当地中学生参加校外培训的情况，随机调查了当地100名学生，得到的数据如下表：
(1)在“双减”颁布前，以这100名学生参加校外培训的情况分别估计当地初中生和高中生参加校外培训的概率；
(2)在“双减”颁布前，能否有95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关？
附：
.
| 参加校外培训 | 未参加校外培训 | 总计 | |
| 初中生 | 30 | 20 | 50 |
| 高中生 | 40 | 10 | 50 |
| 总计 | 70 | 30 | 100 |
(2)在“双减”颁布前，能否有95%的把握认为学生是否参加校外培训与年级段有关？
附：
. | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-12-25更新
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393次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学（文）试题贵州省名校联盟2022届高三12月联考数学（理）试题贵州省遵义市2022届高三上学期第三次联考数学试题（已下线）综合检测（基础篇）-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
