1 . 用综合法证明：如果，则.

2 . 在杨辉三角形中，从第3行开始，除1以外，其它没一个数值是它肩上的两个数之和，这三角形数阵开头几行如图所示．
（1）证明：；
（2）求证：第m斜列中（从右上到左下）的前K个数之和一定等于第m+1斜列中的第K个数，即
（3）在杨辉三角形中是否存在某一行，该行中三个相邻的数之比为3：8：14？若存在，试求出这三个数；若不存在，请说明理由．

3 . 证明：不是有理数.

4 . 观察下列方程，并回答问题：
①；②；③；④；…
(1)请你根据这列方程的特点写出第个方程；
(2)直接写出第2009个方程的根；
(3)说出这列方程的根的一个共同特点.

5 . 已知函数．
（1）证明：函数在上为增函数；
（2）用反证法证明：没有负数根．