1 . 设，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

2 . 已知,设命题函数在R上单调递减，不等式的解集为R,若和中有且只有一个命题为真命题，求的取值范围.

3 . (
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，
求直线的方程．

4 . 如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，点分别为的中点.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值.

5 . 分别是椭圆的左右焦点,直线与C相交于A,B两点
（1）直线斜率为1且过点，若 ，,成等差数列，求值
（2）若直线方程为，且 ，求值.

6 . 已知椭圆C:过点，离心率为，点分别为其左右焦点．
（1）求椭圆C的标准方程;
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点,且？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．