1 . 写一个关于y轴对称,且经过点的曲线方程______ .
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2 . 如图1,曲线C:为四叶玫瑰线,它是一个几何亏格为零的代数曲线,这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用.如图2,苜蓿叶型立交桥有两层,将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现,即让左转车辆驶入环道后再自右侧切向汇入主路,四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状给出下列结论正确的是( )
A.曲线C只有两条对称轴 |
B.曲线C仅经过1个整点(即横、纵坐标均为整数的点) |
C.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2 |
D.过曲线C上的任一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为2 |
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2022-01-30更新
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1097次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试(下学期开学考试)数学试题(已下线)二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高二下学期寒假开学测试数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 数学中有许多形状优美的曲线,如星形线,让一个半径为的小圆在一个半径为的大圆内部,小圆沿着大圆的圆周滚动,小圆的圆周上任一点形成的轨迹即为星形线.如图,已知,起始位置时大圆与小圆的交点为(点为轴正半轴上的点),滚动过程中点形成的轨迹记为星形线.有如下结论:① 曲线上任意两点间距离的最大值为;
② 曲线的周长大于曲线的周长;
③ 曲线与圆有且仅有个公共点.
其中正确的序号为________________ .
② 曲线的周长大于曲线的周长;
③ 曲线与圆有且仅有个公共点.
其中正确的序号为
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2022-01-15更新
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1417次组卷
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6卷引用:北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题
北京市石景山区2022届高三上学期期末数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题(已下线)重难点10四种解析几何数学思想-2北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题(已下线)单元高难问题02数学思想方法在解决与圆有关问题中的应用(各大名校30题专项训练)(原卷版)(已下线)专题1 直线与圆的位置关系【练】(压轴小题大全)
4 . 方程表示的曲线经过的一点是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-15更新
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194次组卷
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3卷引用:北京市延庆区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市延庆区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学(理)试题(已下线)专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 均匀压缩是物理学一种常见现象.在平面直角坐标系中曲线的均匀压缩,可用曲线上点的坐标来描述.设曲线上任意一点,若将曲线纵向均匀压缩至原来的一半,则点的对应点为.同理,若将曲线横向均匀压缩至原来的一半,则曲线上点的对应点为.若将单位圆先横向均匀压缩至原来的一半,再纵向均匀压缩至原来的,得到的曲线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-01-15更新
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416次组卷
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3卷引用:北京市东城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 关于曲线有如下四个结论:
①图像关于轴对称; ②图像关于轴对称;
③图像上任意一点到原点的距离不超过4; ④当时,是的函数.
其中正确的序号是( )
①图像关于轴对称; ②图像关于轴对称;
③图像上任意一点到原点的距离不超过4; ④当时,是的函数.
其中正确的序号是( )
A.①④ | B.②④ | C.①③ | D.①③④ |
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2022-01-15更新
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296次组卷
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4卷引用:宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二(资助班)上学期第二次月考数学(理)试题
名校
7 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,曲线就是其中之一(如图).给出下列三个结论:
①曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;
②曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3;
③曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点).
其中,所有正确结论的序号是( )
①曲线C上任意一点到原点的距离都不超过;
②曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3;
③曲线C恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点).
其中,所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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8 . 方程表示的曲线关于( )
A.直线对称 | B.坐标原点对称 | C.轴对称 | D.轴对称 |
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9 . 下列关于型椭圆C:的几何性质描述正确的是( )
A.图形关于原点成中心对称 | B. |
C.其中一个顶点坐标是 | D.曲线上的点到原点的距离最大值为2 |
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名校
10 . 关于曲线.给比下列结论中正确的是___________ .
①曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线关于原点对称;
③曲线关于坐标轴对称;
④曲线上任意一点到原点的距离都不大于:
⑤曲线上任意一点到原点的距离都不小于2.
①曲线恰好经过6个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
②曲线关于原点对称;
③曲线关于坐标轴对称;
④曲线上任意一点到原点的距离都不大于:
⑤曲线上任意一点到原点的距离都不小于2.
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