真题
解题方法
1 . 已知函数
(m为实数).
(1)m是什么数值时,y的极值是0?
(2)求证:不论m是什么数值,函数图象(即抛物线)的顶点都在同一条直线
上,画出
时抛物线的草图,来检验这个结论;
(3)平行于
的直线中,哪些与抛物线相交,哪些不相交?求证:任一条平行于
而与抛物线相交的直线,被各抛物线截出的线段都相等.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47f1f56318611a08499fc2cfb95cf496.png)
(1)m是什么数值时,y的极值是0?
(2)求证:不论m是什么数值,函数图象(即抛物线)的顶点都在同一条直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ead73563d6232c0eea7ebd494ba3068.png)
(3)平行于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
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2009·全国·高考真题
真题
2 . 设函数
在两个极值点
,且
.
(Ⅰ)求
满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点
的区域;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/cf548339-5427-43a1-a916-f0947d4fffc1.png?resizew=251)
(II)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fcf3c4c2c83db35bc5a4a79dad3e543.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bff60eab72de85437e12806474281612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c3276c2793f5ce135d9563908374c9.png)
(Ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd9675c7c6dd0a2dc1ebbdae3a2e45c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b997d438b450103cc8a7ff4760d794.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/cf548339-5427-43a1-a916-f0947d4fffc1.png?resizew=251)
(II)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10adccfe9bc7e1ee89b98e04bc833038.png)
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