1 . 对于任意的复数
,下列说法正确的是______ (写出所有正确的序号).
①若
,则
;
②
;
③
;
④若
,则
是纯虚数;
⑤若
是某个实系数一元二次方程的两个虚根,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e37c64fc12b438809bc6d723f359cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/063fc82b8f5c123f1fbf572ce4cdf062.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee13e885b9f86ec0dee797879715f54.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7413c778d8a64ea2bc17716295d70c69.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccf6447fbd505e99c8913444f46f56c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e34b88f343ca5a4c29057465541b9cf4.png)
⑤若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90d860cb86e1467ac24010aecfc7a425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46fb5554ce2e3902632dcdf80d9f7093.png)
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2 . 已知复数z满足
,其中
为虚数单位,则z的共轭复数为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c8ce07f5a274fabddd0d069ebbe91c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
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解题方法
3 . 已知复数
是纯虚数(
为虚数单位),则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72f74ca64314a6bdae8d7869d605ab72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579743813856e2a9183f5ec6eaaefbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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4 . 已知复数
满足
(
是虚数单位),则复数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4da58243a3d2ab0a061067266227dd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579743813856e2a9183f5ec6eaaefbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
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5 . 已知复数
,存在实数
,使
成立.
(1)求证:
;
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59e7041dbc646788715a09cdddee1e26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91fcea4dbeeb98c189a6f0de01b8ff5.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd4323d40f527f039a2dd9a0e2113bb8.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c042c0c7e253a65f770583c5c6696770.png)
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2022-11-28更新
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387次组卷
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5卷引用:上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 复数(基础检测卷)(已下线)7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
6 . 若关于
的实系数一元二次方程
的一个根为
(
为虚数单位),则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b427f7301257380e3fbd207d7697ae6f.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/704099a3426479f387b9b1b01f3e438e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d94a910619c6465e0bf1f7e72711a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b427f7301257380e3fbd207d7697ae6f.png)
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名校
解题方法
7 . “复数
为纯虚数”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc025cc6516abf93f52497b5e32c059.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03b011f69dfc5262a3d82f64676739b.png)
A.必要非充分条件 | B.充分非必要条件 |
C.充要条件 | D.既非充分也非必要条件 |
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2022-11-28更新
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1292次组卷
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11卷引用:上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题章节综合测试-复数(已下线)7.1.1数系的扩充与复数的概念(课件+作业)(已下线)7.1 复数的概念1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第7章 复数(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1 复数的概念(精讲)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.1 数系的扩充和复数的概念 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13讲 复数的概念(已下线)第七章 复数【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄二十七中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)第12章 复数 单元综合检测--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
8 .
是虚数单位,复数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfb64ba375ee50dc1d0e78863b963e7.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579743813856e2a9183f5ec6eaaefbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfb64ba375ee50dc1d0e78863b963e7.png)
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2022-11-28更新
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245次组卷
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4卷引用:上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
9 . 若复数
,则
的虚部为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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解题方法
10 . 求实数
的值,使得复数
分别是:
(1)实数;
(2)纯虚数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4af24d57210da2a61d7eebe48f9d301.png)
(1)实数;
(2)纯虚数.
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2022-11-27更新
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726次组卷
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10卷引用:上海市崇明区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市崇明区2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.1.1数系的扩充与复数的概念(课件+作业)(已下线)7.1.1 数系的扩充和复数的概念 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第13讲 复数的概念第十章 复数(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第四册)第七章 复数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1 复数的概念(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(1)(已下线)第01讲 复数的概念-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题12.1复数的概念及运算-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)