1 . “割圆术”由魏晋时期数学家刘徽首创,他在其所著的《九章算术注》中提出“割圆”之说,即从圆内接正六边形开始,每次把边数加倍,直至圆内接正九十六边形,记正多边形的面积为S,外接圆的半径为r,利用
估计圆周率.割圆术的第二步是利用正十二边形估算圆周率,利用正十二边形估算的圆周率的值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883f683fa3800c043ee8fd1129a491df.png)
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2 . 用“算筹”表示数是我国古代计数方法之一,计数形式有纵式和横式两种,如图1所示.金元时期的数学家李冶在《测圆海镜》中记载:用“天元术”列方程,就是用算筹来表示方程中各项的系数.所谓“天元术”,即是一种用数学符号列方程的方法,“立天元一为某某”,意即“设
为某某”.如图2所示的天元式表示方程
,其中
表示方程各项的系数,均为筹算数码,在常数项旁边记一“太”字或在一次项旁边记一“元”字,“太”或“元”向上每层减少一次幂,向下每层增加一次幂.试根据上述数学史料,判断图3所示的天元式表示的方程是________________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6f4f57899d358dc7707667f6e739496.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa2f3d00212f55218ec53e944b93e602.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/29/873c186d-c249-4fb1-8319-002bab2fe697.png?resizew=524)
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3 . 在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,……这些数叫做三角形数,因为这些数目的石子可以排成一个正三角形(如下图)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/11/03de78ca-4340-49c4-8d79-da88f05e1c98.png?resizew=451)
则第10个三角形数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/11/03de78ca-4340-49c4-8d79-da88f05e1c98.png?resizew=451)
则第10个三角形数是( )
A.35 | B.36 | C.45 | D.55 |
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11-12高二上·河北石家庄·期末
名校
4 . 古希腊数学家把数 1,3,6,10,15,21,······叫做三角数,它有一定的规律性,则第30个三角数减去第28个三角数的值为______
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2016-12-03更新
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466次组卷
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7卷引用:2011年河北省正定中学高二上学期期末考试数学试卷
(已下线)2011年河北省正定中学高二上学期期末考试数学试卷(已下线)2011-2012学年海南省海南中学高二下学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县一中高二下学期第一次月考文科数学试卷安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省西安市高新第七高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
2011·山东济宁·一模
5 . 一辆列车沿直线轨道前进,从刹车开始到停车这段时间内,测的刹车后
秒内列车前进的距离为
米,
则列车刹车后 秒车停下来,期间列车前进了 米.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a6917785089e5ffe6f37faf7b7ca4dc.png)
则列车刹车后 秒车停下来,期间列车前进了 米.
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6 . 古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,……叫做三角数,三角形数中蕴含一定的规律性,则第2016个三角数与第2015个三角数的差为_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/8/11/1572974317051904/1572974322917376/STEM/6c0711e9-8b4c-4852-9426-4444e24bb7a5.png)
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2016-12-04更新
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371次组卷
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2卷引用:2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高二下期末理科数学试卷
7 . 法国数学家拉格朗日1797年在著作《解析函数论》中给出一个定理:如果函数
满足条件:
(1)在闭区间
是连续不断的;(2)在区间
上都有导数.
则在区间
上至少存在一个实数
,使得
,其中
称为“拉格朗日中值”.
函数
在区间
上的“拉格朗日中值”![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
(1)在闭区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca6d68f1de3e70696f1d5d60affe6ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63313f7ac7402fcb5a9a840db64c6f08.png)
则在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63313f7ac7402fcb5a9a840db64c6f08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9590ee9348b10986b23751331d691eaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05dea299fdfd05df11991bd4cc99b1c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62c2cc4cd1e8bcb4b75b6e799156736e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825116eb345f5505ebc8c1cdb8a1f131.png)
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8 . 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”.如图,可以发现任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,例如①
;②
;③
;…,按照这一规律,第19个等式为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee2781fcf9bfcb08f841d211d71698cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c989fb619d87875d6f5e086d2c2495ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ecd2c6479877eba6bc3213f656fdaa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/5/2435071336996864/2435721204998144/STEM/7f1e128b15674c6597212bf266b8ea32.png?resizew=388)
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2020-04-06更新
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10次组卷
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2卷引用:2019届百校联盟TOP20三月联考(全国I卷)文科数学试题
11-12高二下·浙江杭州·期中
9 . 类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:
.若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直,则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为____________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/11/12/1571061208743936/1571061214134272/STEM/9beb784f47604a49907fa2b00a225a3c.png?resizew=125)
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