1 . 用数学归纳法证明“已知n为正奇数，求证：能被整除”时，第二步假设当时命题为真后，需证________时命题也为真．

2 . 用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是______________．

3 . 分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明“设 ，且 ，求证：”，索的因应是下列式子中的________.
① ；
② ；
③ ；
④ .

4 . 完成反证法证题的全过程.
题目:设a₁,a₂,…,a₇是由数字1,2,…,7任意排成的一个数列,求证:乘积p=(a₁-1)(a₂-2)…(a₇-7)为偶数.
证明:假设p为奇数,则________均为奇数.
因奇数个奇数之和为奇数,故有
奇数=___________________
=___________________
=0.

5 . △ABC中，若AB＝AC，P是△ABC内的一点，∠APB＞∠APC，求证：∠BAP＜∠CAP，用反证法证明时的假设为________．

6 . 数学归纳法的定义
一般地，证明一个与正整数有关的命题，可按下列步骤进行:
（1）（归纳奠基）证明当________时命题成立;
（2）（归纳递推）以“当________时命题成立”为条件，推出“当________时命题也成立”.
只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从开始的所有正整数都成立，这种证明方法称为数学归纳法.

9 . 利用数学归纳法证明“，”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是__________.

10 . 用数学归纳法证明（且），第一步要证明的不等式是______，从到时，左端增加了________项.