1 . 被誉为“数学之神”之称的阿基米德最早利用逼近的思想证明了如下结论：抛物线的弦与抛物线所围成的封闭图形的面积，等于抛物线的弦与经过弦的端点的两条切线所围成的三角形面积的三分之于二，这个结论就是著名的阿基米德定理，在平面直角坐标系中，已知直线
：
与抛物线
：
交于
，
两点，则弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为___________ .
：与抛物线：交于，两点，则弦与抛物线所围成的封闭图形的面积为
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2021-09-06更新
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189次组卷
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2卷引用：吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
2 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
.若曲线
与
在
处的曲率分别为
，
，
（ ）
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.若曲线与在处的曲率分别为，，（ ）A． | B． | C．4 | D．2 |
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2021-09-01更新
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931次组卷
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8卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）数学与美术江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高考新题型-一元函数的导数及其应用湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期期中模拟数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题21 曲率与曲率圆 微点2 曲率与曲率圆（二）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
名校
3 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题．牛顿（Issac Newton，1643-1727）在《流数法》一书中给出了牛顿法-用“作切线”的方法求方程的近似解．如图，方程
的根就是函数的零点
，取初始值
处的切线与x轴的交点为
，在的切线与x轴的交点为
，一直这样下去，得到，，…，
，它们越来越接近．若
，
，则用牛顿法得到的的近似值约为（ ）
的根就是函数的零点，取初始值处的切线与x轴的交点为，在的切线与x轴的交点为，一直这样下去，得到，，…，，它们越来越接近．若，，则用牛顿法得到的的近似值约为（ ）| A．1.438 | B．1.417 | C．1.416 | D．1.375 |
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2021-05-09更新
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1209次组卷
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6卷引用：东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题
东北师大附中2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）卷07 导数的概念及其意义、导数的运算 A卷 ·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）考点10 导数的几何意义-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题9 牛顿四川省仁寿县校际联考2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学（文）试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
名校
4 . 丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果．设函数在
上的导函数为，在上的导函数为，若在上
恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知
在
上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（ ）
在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知在上为“凸函数”，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-17更新
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343次组卷
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5卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省郴州市2019-2020学年高三第一次教学质量监测（12月） 数学（理）试题
