名校
1 . 证明等式
时，某学生的证明过程如下
（1）当n=1时，
，等式成立；
（2）假设
时，等式成立，即
，
则当
时，
，所以当时，等式也成立，故原式成立.
那么上述证明
时，某学生的证明过程如下（1）当n=1时，
，等式成立；（2）假设
时，等式成立，即，则当
时， ，所以当时，等式也成立，故原式成立.那么上述证明
| A．过程全都正确 | B．当n=1时验证不正确 |
| C．归纳假设不正确 | D．从到的推理不正确 |
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2018-07-07更新
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406次组卷
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6卷引用：【全市校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题
【全市校级联考】湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河北省辛集中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.4数学归纳法A卷（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
2 . 已知
为正整数用数学归纳法证明
时，假设
时命题为真，即
成立，则当时，需要用到的
与
之间的关系式是
为正整数用数学归纳法证明时，假设时命题为真，即成立，则当时，需要用到的与之间的关系式是A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知数列
，
是其前n项和，计算
，由此推测计算的公式，并给出证明.
，是其前n项和，计算，由此推测计算的公式，并给出证明.
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11-12高二下·安徽宿州·期中
4 . 用数学归纳法证明某命题时，左式为
（为正偶数），从“
”到“
”左边需增加的代数式为________ .
（为正偶数），从“”到“”左边需增加的代数式为
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2016-12-03更新
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732次组卷
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4卷引用：2014-2015学年湖北武汉部分重点中学高二下期末考试理科数学试卷
2014-2015学年湖北武汉部分重点中学高二下期末考试理科数学试卷（已下线）2011—2012学年安徽省宿州市度高二下学期第一次阶段理科数学试卷2015-2016学年山东省曲阜师大附中高二下4月月考理科数学试卷沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（1）数学归纳法
真题
5 . 已知数列
的各项均为正数，
，
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求函数
的单调区间，并比较
与的大小；
（Ⅱ）计算
，
，
，由此推测计算
的公式，并给出证明；
（Ⅲ）令
，数列，
的前项和分别记为
,
, 证明：
．
的各项均为正数，，为自然对数的底数．（Ⅰ）求函数
的单调区间，并比较与的大小；（Ⅱ）计算
，，，由此推测计算的公式，并给出证明；（Ⅲ）令
，数列，的前项和分别记为,, 证明：．
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2016-12-03更新
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4066次组卷
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9卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）（已下线）专题6.6 数学归纳法 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.3 数学归纳法及其应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（八）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第二篇 函数与导数专题1 重要极限（逼近、放缩）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3专题35导数及其应用解答题(第二部分)
13-14高二下·湖北孝感·阶段练习
6 . 是否存在常数
，
，使等式
对于一切
都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？
，，使等式对于一切都成立？若不存在，说明理由；若存在，请用数学归纳法证明？
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2016-12-03更新
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1948次组卷
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3卷引用：2013-2014学年湖北省孝感高中高二4月月考数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖北省孝感高中高二4月月考数学试卷河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省信阳市商城高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试理数试卷
10-11高二下·山东潍坊·期末
7 . 某个命题与正整数有关，若当
时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当
时该命题不成立，那么可推得
时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得A．当 时，该命题不成立 | B．当时，该命题成立 |
C．当 时，该命题成立 | D．当时，该命题不成立 |
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2014高三·全国·专题练习
8 . 已知
，
.
（1）当n＝1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小（直接给出结论）；
（2）由（1）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论.
，.（1）当n＝1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小（直接给出结论）；
（2）由（1）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论.
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2016-12-02更新
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2139次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市八所重点高中教学协作体2016-2017学年高二7月联合考试数学（理）试题
湖北省孝感市八所重点高中教学协作体2016-2017学年高二7月联合考试数学（理）试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第3课时练习卷安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题
2014·广东揭阳·一模
名校
9 . 由恒等式：
,可得
的值,进而还可以算出
、
的值，并可归纳猜想得到
_______ .（
）
,可得的值,进而还可以算出、的值，并可归纳猜想得到）
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9-10高二下·重庆·期末
名校
解题方法
10 . 已知
满足
，
．
满足，．（1）求
，并猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明对的猜想.
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2016-12-01更新
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1439次组卷
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6卷引用：湖北省武汉外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
湖北省武汉外国语学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2010年重庆一中高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试理科数学卷2017届山东潍坊中学高三上学期开学考试数学（理）试卷安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题
