1 . 证明：能够被6整除．

2 . 用数学归纳法证明：．

3 . 已知数列满足，．计算，，，由此猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明．

4 . 已知数列，，，…，，…的前n项和为．计算，，，，由此猜想的表达式，并用数学归纳法证明．

5 . 用数学归纳法证明下列等式：．要验证当时等式成立，其左边的式子应为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 猜想满足，的数列的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

7 . 观察下列两个数列，：
数列：1，4，9，16，25，36，49，64，81，…；
数列：2，4，8，16，32，64，128，256，512，…．
猜想从第几项起小于，并证明你的结论．

8 . 用数学归纳法证明，首项为，公比为q的等比数列的通项公式是，前n项和公式是．

9 . 下列各题在应用数学归纳法证明的过程中，有没有错误？如果有错误，错在哪里？
（1）求证：当时，．
证明：假设当时，等式成立，即．
则当时，左边=右边．
所以当时，等式也成立．
由此得出，对任何，等式都成立．
（2）用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式是．
证明，①当时，左边=，右边，等式成立．
②假设当时，等式成立，即．则当时，
，
．
上面两式相加并除以2，可得
，
即当时，等式也成立．
由①②可知，等差数列的前n项和公式是

10 . 用数学归纳法证明：