1 . 某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表所示:
(1)画出销售额和利润额的散点图.
(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程=x+,其中=,=-.
(3)若获得利润是4.5百万元时估计销售额是多少(千万元)?
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额(x)/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额(y)/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程=x+,其中=,=-.
(3)若获得利润是4.5百万元时估计销售额是多少(千万元)?
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2 . 为了减少雾霾,还城市一片蓝天,某市政府于12月4日到12月31日在主城区实行车辆限号出行政策,鼓励民众不开车低碳出行,某甲乙两个单位各有200名员工,为了了解员工低碳出行的情况,统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行的人数,画出茎叶图如下:
(1)若甲单位数据的平均数是122,求;
(2)现从如图的数据中任取4天的数据(甲、乙两单位中各取2天),记其中甲、乙两单位员工低碳出行人数不低于130人的天数为,,令,求的分布列和期望.
(1)若甲单位数据的平均数是122,求;
(2)现从如图的数据中任取4天的数据(甲、乙两单位中各取2天),记其中甲、乙两单位员工低碳出行人数不低于130人的天数为,,令,求的分布列和期望.
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解题方法
3 . 为了研究一种昆虫的产卵数和温度是否有关,现收集了7组观测数据列于下表中,并作出了散点图,发现样本点并没有分布在某个带状区域内,两个变量并不呈线性相关关系,现分别用模型①:与模型②:作为产卵数和温度的回归方程来建立两个变量之间的关系.
其中,,,,
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)在答题卡中分别画出关于的散点图、关于的散点图,根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由).
(2)根据表中数据,分别在两个模型下建立关于的回归方程;并在两个模型下分别估计温度为时的产卵数.(与估计值均精确到小数点后两位)(参考数据:,,)
(3)若模型①、②的相关指数计算分别为,,请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
温度 | 20 | 22 | 24 | 26 | 28 | 30 | 32 |
产卵数/个 | 6 | 10 | 21 | 24 | 64 | 113 | 322 |
400 | 484 | 576 | 676 | 784 | 900 | 1024 | |
1.79 | 2.30 | 3.04 | 3.18 | 4.16 | 4.73 | 5.77 |
26 | 692 | 80 | 3.57 |
1157.54 | 0.43 | 0.32 | 0.00012 |
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)在答题卡中分别画出关于的散点图、关于的散点图,根据散点图判断哪一个模型更适宜作为回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由).
(2)根据表中数据,分别在两个模型下建立关于的回归方程;并在两个模型下分别估计温度为时的产卵数.(与估计值均精确到小数点后两位)(参考数据:,,)
(3)若模型①、②的相关指数计算分别为,,请根据相关指数判断哪个模型的拟合效果更好.
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4 . 每年的三月十二日,是中国的植树节,林管部门在植树前,为保证树苗的质量,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,规定高于128厘米的树苗为“良种树苗”,测得高度如下(单位:厘米):
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133;
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.
(1)根据抽测结果,画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出对两种树苗高度的统计结论;
(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图),问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义;
(3)若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植,用样本的频率分布估计总体分布,求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列.
甲:137,121,131,120,129,119,132,123,125,133;
乙:110,130,147,127,146,114,126,110,144,146.
(1)根据抽测结果,画出甲、乙两种树苗高度的茎叶图,并根据你填写的茎叶图,对甲、乙两种树苗的高度作比较,写出对两种树苗高度的统计结论;
(2)设抽测的10株甲种树苗高度平均值为x,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行运算(如图),问输出的S大小为多少?并说明S的统计学意义;
(3)若小王在甲种树苗中随机领取了5株进行种植,用样本的频率分布估计总体分布,求小王领取到的“良种树苗”的株数X的分布列.
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名校
5 . 通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式:
资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式:
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2016-12-04更新
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842次组卷
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6卷引用:人教A版高中数学必修三第二章测评
2014·全国·一模
解题方法
6 . 为备战2016年奥运会,甲、乙两位射击选手进行了强化训练.现分别从他们的强化训练期间的若干次平均成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5
(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图;
(2)现要从中选派一人参加奥运会封闭集训,从统计学角度,你认为派哪位选手参加合理?简单说明理由;
(3)若将频率视为概率,对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩中不低于8.5分的次数为,求的分布列及均值.
甲:8.3,9.0,7.9,7.8,9.4,8.9,8.4,8.3
乙:9.2,9.5,8.0,7.5,8.2,8.1,9.0,8.5
(1)画出甲、乙两位选手成绩的茎叶图;
(2)现要从中选派一人参加奥运会封闭集训,从统计学角度,你认为派哪位选手参加合理?简单说明理由;
(3)若将频率视为概率,对选手乙在今后的三次比赛成绩进行预测,记这三次成绩中不低于8.5分的次数为,求的分布列及均值.
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2016-12-03更新
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2202次组卷
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3卷引用:2014年高考数学三轮冲刺模拟 概率与统计