1 . 一位外地游客到永州市旅游,其游览阳明山、九疑山、舜皇山这3个著名景点的概率分别为0.5,0.5,0.6,且该游客是否游览哪个景点互不影响.设C表示该游客对上述3个景点游览的景点数与没有游览的景点数的差.
(1)记“
”为事件A,求
的值.
(2)记“函数
,在区间
上单调递增”为事件B,求
的值.
(函数的单调性只需判断,不要求证明)
(1)记“
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(2)记“函数
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(函数的单调性只需判断,不要求证明)
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2 . 独立事件是一个非常基础但又十分重要的概念,对于理解和应用概率论和统计学至关重要.它的概念最早可以追湖到17世纪的布莱兹·帕斯卡和皮埃尔·德·费马,当时被定义为彼此不相关的事件.19世纪初期,皮埃尔·西蒙·拉普拉斯在他的《概率的分析理论》中给出了相互独立事件的概率乘法公式.对任意两个事件
与
,如果
成立,则称事件
与事件
相互独立,简称为独立.
(1)若事件
与事件
相互独立,证明:
与
相互独立;
(2)甲、乙两人参加数学节的答题活动,每轮活动由甲、乙各答一题,已知甲每轮答对的概率为
,乙每轮答对的概率为
.在每轮活动中,甲和乙答对与否互不影响,各轮结果也互不影响,求甲乙两人在两轮活动中答对3道题的概率.
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(1)若事件
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(2)甲、乙两人参加数学节的答题活动,每轮活动由甲、乙各答一题,已知甲每轮答对的概率为
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2023-07-11更新
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668次组卷
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3卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 在一个质地均匀的正八面体中,八个面分别标以数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,观察它与地面接触的面上的数字.记事件
“与地面接触的数字为奇数”,事件
“与地面接触的数字不大于4”,事件
“与地面接触的数字为1或5或7或8”.
(1)判断事件
,
是否独立并证明;
(2)证明事件
,
,
满足
,但不满足
,
,
两两独立
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(1)判断事件
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(2)证明事件
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解题方法
4 . 一个袋子中装有大小和质地相同的4个球,其中有2个红球(标号为1和2),2个白球(标号为3和4),甲、乙两人先后从袋中不放回地各摸出1个球.设“甲摸到红球”为事件
,“乙摸到红球”为事件
.
(1)小明同学认为:由于甲先摸球,所以事件
发生的可能性大于
发生的可能性.小明的判断是否正确,请说明理由;
(2)判断事件
与
是否相互独立,并证明.
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(1)小明同学认为:由于甲先摸球,所以事件
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(2)判断事件
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2023-06-29更新
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574次组卷
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5卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题