1 . 如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,若PB=OB=1,OD平分∠AOC,交圆O于点D,连接PD交圆O于点E,则PE的长等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,⊙I是△ABC的内切圆,∠A=80°,则∠BIC等于( )
A.80° | B.100° | C.120° | D.130° |
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3 . 如图,AB是⊙O的直径,C为半圆上一点,CD⊥AB于D,若BC=3,AC=4,则AD∶CD∶BD等于( )
A.4∶6∶3 | B.6∶4∶3 |
C.4∶4∶3 | D.16∶12∶9 |
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4 . [选修41:几何证明选讲]
如图,是圆的切线,切点为,是过圆心的割线且交圆于点,过作圆的切线交于点.
求证:.
如图,是圆的切线,切点为,是过圆心的割线且交圆于点,过作圆的切线交于点.
求证:.
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5 . 如图所示,两圆内切于点T,大圆的弦AB切小圆于点C.TA,TB与小圆分别相交于点E,F.FE的延长线交两圆的公切线TP于点P.
求证:(1) =;
(2)AC·PF=BC·PT.
求证:(1) =;
(2)AC·PF=BC·PT.
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6 . 如图,四边形ABCD内接于⊙O,BC是直径,AD=DC,∠ADB=20°,则∠ACB,∠DBC分别为( )
A.15°与30° | B.20°与35° |
C.20°与40° | D.30°与35° |
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7 . 在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BC=6 cm,则其外接圆的直径为( )
A. cm | B.2 cm | C.4 cm | D.6 cm |
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8 . 如图,过点P作⊙O的割线PBA与切线PE,E为切点,连接AE,BE,∠APE的平分线分别与AE、BE相交于点C,D,若∠AEB=30°,则∠PCE=________ .
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9 . 【选修4-1:几何证明选讲】
如图,P为圆外一点,PD为圆的切线,切点为D,AB为圆的一条直径,过点P作AB的垂线交圆于C、E两点(C、D两点在AB的同侧),垂足为F,连接AD交PE于点G.
(1)证明:PG=PD;
(2)若AC=BD,求证:线段AB与DE互相平分.
如图,P为圆外一点,PD为圆的切线,切点为D,AB为圆的一条直径,过点P作AB的垂线交圆于C、E两点(C、D两点在AB的同侧),垂足为F,连接AD交PE于点G.
(1)证明:PG=PD;
(2)若AC=BD,求证:线段AB与DE互相平分.
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10 . 点P为⊙O的弦AB上一点,且AP=9,PB=4,连接PO,作PC⊥OP交圆于点C,则PC等于( )
A.4 | B.6 | C.8 | D.9 |
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