1 . 选修4－1：几何证明选讲．
如图，圆周角
的平分线与圆交于点
，过点的切线与弦
的延长线交于点
,
交
于点
．
（1）求证：
;
（2）若
四点共圆，且弧与弧相等，求
如图，圆周角
的平分线与圆交于点，过点的切线与弦的延长线交于点,交于点．（1）求证：
;（2）若
四点共圆，且弧与弧相等，求
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2016-12-03更新
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480次组卷
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6卷引用：2015届黑龙江省哈尔滨九中高三第三次高考模拟理科数学试卷
2 . 如图，已知
的半径为
，
的半径为
，两圆外切于点
.点
为上一点，
与切于点
.若
，求
的长.
的半径为，的半径为，两圆外切于点.点为上一点，与切于点.若，求的长.
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2018-02-28更新
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158次组卷
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2卷引用：江苏省南通市、泰州市2018届高三年级第一次调研测试数学（理）试题
3 . 选修4-1:几何证明选讲
如图，在
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆于点
.
（Ⅰ）求证：
是圆的切线；
（Ⅱ）求证：
.
如图，在
中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.（Ⅰ）求证：
是圆的切线；（Ⅱ）求证：
.
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10-11高三·浙江温州·阶段练习
4 . 已知
为圆
的两条相互垂直的弦，垂足为
,则四边形
的面积的最大值为____________________
为圆的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为
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5 . 如图所示，
为以
为直径的圆
的切线，
为切点，
为圆周上一点，
，直线
交的延长线于点
.
（1）求证：直线是圆的切线；
（2）若
，
，求线段
的长.
为以为直径的圆的切线，为切点，为圆周上一点，，直线交的延长线于点.（1）求证：直线
是圆的切线；（2）若
，，求线段的长.
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2010高三·全国·专题练习
真题
6 . 如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积
，求
的大小.
（Ⅰ）证明：△ABE∽△ADC；
（Ⅱ）若△ABC的面积
，求的大小.
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2016-11-30更新
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403次组卷
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9卷引用：2010年高考试题分项版文科数学之专题十七 选修系列
（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题十七 选修系列2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析（已下线）2011届宁夏贺兰一中高三上学期期末考试数学理卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷2015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考文科数学试卷2017届广东珠海市高三9月摸底考试数学（理）试卷（已下线）2011-2012学年河南省周口市高二下学期四校第一次联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省石家庄市高二下学期期末考试理科数学试卷河南省郑州市巩义中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文）试题
11-12高三上·宁夏银川·阶段练习
7 . 如图，
是
的直径，
是弦，的平分线
交于
，
交延长线于点
，
交于点
．
（I）求证：
是的切线；
（II）若
，求
的值．
是的直径，是弦，的平分线交于，交延长线于点，交于点．（I）求证：
是的切线；（II）若
，求的值．
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8 . [选修4-1：几何证明选讲]
如图，从圆
外一点引圆的切线
及割线
，
为切点．求证：
．
如图，从圆
外一点引圆的切线及割线，为切点．求证：．
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9 . 在
中，N是边AC上一点，且
，AB与
的外接圆相切，求
的值．
中，N是边AC上一点，且，AB与的外接圆相切，求的值．
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2018-03-07更新
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148次组卷
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2卷引用：江苏省常州2018届高三上学期期末数学（理）
10 . 选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形是圆的内接四边形，
，
的延长线交
的延长线于点，延长
至.
求证：
是
的角平分线.
如图，四边形
是圆的内接四边形，，的延长线交的延长线于点，延长至.求证：
是的角平分线.
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