1 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是菱形,,,,分别是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
2 . 已知Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,BE是角平分线并且与CD交于F,CH⊥EF,垂足为H,延长CH与AB交于G.
(1)求证:;
(2)若AC=2BC,求证EA=5FD.
(1)求证:;
(2)若AC=2BC,求证EA=5FD.
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名校
3 . 【选修4-1:几何证明选讲】
如图,的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,∠BAC的平分线与BC相交于点D,求证:
(1)EA=ED;
(2).
如图,的外接圆的切线AE与BC的延长线相交于点E,∠BAC的平分线与BC相交于点D,求证:
(1)EA=ED;
(2).
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4 . (选修4-1:几何证明选讲)在圆O中,AB,CD是互相平行的两条弦,直线AE与圆O相切于点A,且与CD的延长线交于点E,求证:AD2=AB·ED.
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2011·山西·一模
5 . 选做题(10分.请考生必须在22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分)
22.
选修4-1:几何证明选讲
在△ABC中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若AC=2,求AP•AD的值.
22.
选修4-1:几何证明选讲
在△ABC中,AB=AC,过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若AC=2,求AP•AD的值.
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10-11高二下·海南·期末
6 . 如图:为的外接圆,,过点的直线交于,交延长线于 ,是的延长线,连接.
① 求证:;
②求证:.
① 求证:;
②求证:.
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