1 . 在平面直角坐标系
中,利用公式
①(其中
,
,
,
为常数),将点
变换为点
的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由
,
,
,
组成的正方形数表
唯一确定,我们将
称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母
,
,…表示.
中,将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
(到原点距离不变),求点
的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系
中,将点
绕原点
按逆时针旋转
角得到点
(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量
(称为行向量形式),也可以写成
,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:
,则称
是二阶矩阵
与向量
的乘积,设
是一个二阶矩阵,
,
是平面上的任意两个向量,求证:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba6e18ee381b4e43352acb377fdb4bf0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c84c4a85e9f31e35bc48c15d9873a03.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762bfc20a2da28b3c59225851ea40036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/762bfc20a2da28b3c59225851ea40036.png)
(2)如图,在平面直角坐标系
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(3)向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4224bf1cbcd51f4cbdce93d981d65c5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87c17f1f4912527319e32f60e7523c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c26b9e508047e76f3a7ad88d587702ad.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b8a88a16125366536cb4ad658e0cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595e7e1d74355ac82dcfc16b3e86cf78.png)
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2024-04-12更新
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1967次组卷
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7卷引用:安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题
安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)数学(新高考卷02,新题型结构)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
2 . 以下能成为以行列式形式表示的直线方程
的一个法向量的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f25d23d0f767500f07f841de759934.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 关于
、
的方程组
有无穷多组解,则下列说法错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a65bd6cdc598a67059dc4293a1694dc0.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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真题
名校
4 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人,全班k名同学都有选举权和被选举权,他们的编号分别为1,2,
,k,规定:同意按“1”,不同意(含弃权)按0”,令
,其中
,且
,则同时同意第1,2号同学当选的人数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/237e6478ccb922c911926fc7fe2c1954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/940cd957b9db25326a0c7a413df7f1d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d796f419d4ef9ba590cb825ebb87cdd4.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2022-11-09更新
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239次组卷
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6卷引用:2003年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)
2003年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)2003年普通高等学校招生考试数学(文)试题(北京卷)2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题(已下线)考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)北京一零一中学2020-2021学年高一新生入学摸底测试数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期期中阶段测试数学试卷
名校
5 . 关于x、y的二元一次方程组的增广矩阵为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee284488e3112e1b450a8be8af85319.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a760621a0f375c497de88bfb82e9f5ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ee284488e3112e1b450a8be8af85319.png)
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2021-06-03更新
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193次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2021届高三三模数学试题
名校
6 . 关于
、
的二元一次方程组
的增广矩阵为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb999a505f99d3ae40ecefce9084d791.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-04更新
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258次组卷
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6卷引用:【全国百强校】上海市闵行区七宝中学2019届高三第二学期3月月考数学试题
【全国百强校】上海市闵行区七宝中学2019届高三第二学期3月月考数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题上海市实验学校2021届高三下学期开学考数学试题上海市崇明区2021届高三二模数学试题(已下线)模块09 矩阵和行列式初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市嘉定区第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
7 . 在三阶行列式
中,5的代数余子式的值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c69b94b1c9c4e9eca97031dbe79f611c.png)
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2020-12-03更新
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113次组卷
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6卷引用:上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2017届上海市杨浦区高考二模数学试题上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题上海市浦东新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块09 矩阵和行列式初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
8 . 已知
,则方程
的解集是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d36b7edbd8378708945cce0e9be48668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81b9b8e2f5b47e8caade07d0222061b0.png)
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2020-10-31更新
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321次组卷
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6卷引用:上海市控江中学2021届高三上学期9月月考数学试题
上海市控江中学2021届高三上学期9月月考数学试题上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题(已下线)课时28 矩阵的概念及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考(9月)数学试题上海市向明中学2022届高三上学期期中数学试题上海市复兴高级中学2022届高三下学期3月检测数学试题
9 . 在行列式
中,元素
的代数余子式的值是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446adbbdac093b471727902a17f54002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-09-03更新
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105次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区2020届高三下学期教学质量检测数学试题
名校
10 . 计算矩阵的乘积:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ae108d7e349ff65c061863106a925a.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6ae108d7e349ff65c061863106a925a.png)
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2020-05-27更新
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240次组卷
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3卷引用:上海市交大附中2019-2020学年高三下学期期中数学试题
上海市交大附中2019-2020学年高三下学期期中数学试题2020届上海市上海大学附属中学高三下学期三模(考前评估)数学试题(已下线)课时28 矩阵的概念及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)