1 . 如图一，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，，请根据以下信息，处理问题（1）和（2）.信息一：为坐标原点，，若将顺时针旋转得到向量，则，且；信息二：与的夹角记为，与的夹角记为，则；信息三：；信息四：，叫二阶行列式.

（1）求证：，（外层“”表示取绝对值）；
（2）如图二，已知三点，，，试用（1）中的结论求的面积.

2 . 已知（为常数），，且当时，总有，则实数的取值范围是_________．

3 . 关于x的不等式的解集为．
求实数a，b的值；
若，，且为纯虚数，求的值．

4 . 定义运算，若，则等于

A．

B．

C．

D．