1 . 已知数表
，
，
，其中
，
，
分别表示
，
，
中第
行第
列的数．若
，则称是，的生成数表．
(1)若数表
，
，且
是
，
的生成数表，求；
(2)对
，
，
数表
，
，
与
满足第i行第j列的数对应相同（
）.
是，的生成数表，且
．
（ⅰ）求
，
；
（ⅱ）若
恒成立，求
的最小值．
，，，其中，，分别表示，，中第行第列的数．若，则称是，的生成数表．(1)若数表
，，且是，的生成数表，求；(2)对
，，数表
，，与满足第i行第j列的数对应相同（）.是，的生成数表，且．（ⅰ）求
，；（ⅱ）若
恒成立，求的最小值．
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2 . 设
、
、
、
，称
为二阶方阵，全体二阶方阵构成的集合记为
，定义中的两种运算：①，
，
；②设，
，则下列说法正确的有（ ）
、、、，称为二阶方阵，全体二阶方阵构成的集合记为，定义中的两种运算：①，，；②设，，则下列说法正确的有（ ）A． 、 ，有 |
B． ， ，使得 |
C．、，有 |
D．、，若 ，则 或 |
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名校
3 . 设2阶方矩阵
，则矩阵A所对应的矩阵变换为：
，其中
，
，其意义是把点
变换为点
，矩阵M叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵
时，点
，
经矩阵变换后得到点分别是
，
，求经过，的直线的方程；
(2)当变换矩阵
，点
经矩阵
的作用变换后得到点
，求实数m，n的值.
，则矩阵A所对应的矩阵变换为：，其中，，其意义是把点变换为点，矩阵M叫做变换矩阵.(1)当变换矩阵
时，点，经矩阵变换后得到点分别是，，求经过，的直线的方程；(2)当变换矩阵
，点经矩阵的作用变换后得到点，求实数m，n的值.
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4 . 三阶行列式
中第
行第
列元素的代数余子式的值小于
，则实数
的取值范围为_________ .
中第行第列元素的代数余子式的值小于，则实数的取值范围为
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名校
5 . 解关于，
的二元一次方程组
，并对解的情况进行讨论.
，的二元一次方程组，并对解的情况进行讨论.
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名校
6 . 用行列式讨论下列直线的位置关系
，
．
，．
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名校
7 . 矩阵的一种运算
,该运算的几何意义为平面上的点
在矩阵
作用下变换成点
,若曲线
,在矩阵
的作用下变换成曲线
,则
的值为（ ）
,该运算的几何意义为平面上的点在矩阵作用下变换成点,若曲线,在矩阵的作用下变换成曲线,则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
名校
8 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，
，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按0”，令
，其中
，且
，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（ ）
，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按0”，令，其中，且，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-11-09更新
|
326次组卷
|
6卷引用：2003年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
2003年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题（已下线）考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）北京一零一中学2020-2021学年高一新生入学摸底测试数学试题辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期期中阶段测试数学试卷
名校
9 . 若线性方程组的增广矩阵为
，解为
，则
___________ .
，解为，则
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10 . 
是由
个数（复数或实数）排列成
行
列的长方阵，简称矩阵，记作：
，这个数称为矩阵
的元素，简称为元，数位于矩阵的第行第列，称为矩阵的
元．两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵的列数和第二个矩阵
的行数相等时才能定义（做乘法），如是矩阵，是
矩阵，记为
，它们的乘积
是一个
矩阵，它的任意一个元素值为：
，则下列选项中正确的是（ ）
是由个数（复数或实数）排列成行列的长方阵，简称矩阵，记作：，这个数称为矩阵的元素，简称为元，数位于矩阵的第行第列，称为矩阵的元．两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相等时才能定义（做乘法），如是矩阵，是矩阵，记为，它们的乘积是一个矩阵，它的任意一个元素值为：，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C．矩阵的乘法满足交换律 | D．矩阵的乘法满足结合律 |
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