1 . 参数方程是以参变量为中介来表示直线或曲线上点的坐标的方程，是直线或曲线在同一坐标系下的另一种表现形式．很多曲线（如心脏线、螺线、玫瑰线）都可以用参数方程呈现．在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程式
（
为参数），其中
，角
为直线的倾斜角．曲线
的参数方程是
（
为参数）．其中
，直线与曲线相交于
、
点．
(1)根据以上的参数方程求出直线的一般式方程和曲线的标准方程；
(2)设点
，设点对应的参数为
，试证明：
；
(3)试问是否存在角，使得对于任意的点，表达式
均为定值
，若存在，请求出
及值（结果用
，
表示）；若不存在，请说明理由．
中，直线的参数方程式（为参数），其中，角为直线的倾斜角．曲线的参数方程是（为参数）．其中，直线与曲线相交于、点．(1)根据以上的参数方程求出直线
的一般式方程和曲线的标准方程；(2)设点
，设点对应的参数为，试证明：；(3)试问是否存在角
，使得对于任意的点，表达式均为定值，若存在，请求出及值（结果用，表示）；若不存在，请说明理由．
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2 . 已知直线
（
为参数），曲线
（为参数）.
（1）设与
相交于
两点，求
；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍，纵坐标压缩为原来的
倍，得到曲线
，设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值.
（为参数），曲线（为参数）.（1）设
与相交于两点，求；（2）若把曲线
上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值.
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名校
3 . 正方形
中，点在以为圆心且与直线
相切的圆上运动，若
（其中
，
），则
的取值范围是______ .
中，点在以为圆心且与直线相切的圆上运动，若（其中，），则的取值范围是
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2020-03-16更新
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930次组卷
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4卷引用：2019届湖北省黄冈中学高三三诊理科数学试题
2019届湖北省黄冈中学高三三诊理科数学试题2019届湖北省黄冈中学高三三诊文科数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-15
19-20高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
4 . 已知实数
满足
，
，则
的最大值是__________ ；
满足，，则的最大值是
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2020-02-29更新
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551次组卷
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4卷引用：2020届湖北省华中科技大学第二附中高三上学期期中数学试题
2020届湖北省华中科技大学第二附中高三上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第五次网上周测数学（理）试题（已下线）第1-2章 直线与圆（附加篇：参数方程）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线
：
（
为参数，实数
），曲线
：
（为参数，实数
）.在以
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与交于
两点，与交于
两点.当
时，
；当
时，
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的最大值.
在平面直角坐标系
中，曲线：（为参数，实数），曲线：（为参数，实数）.在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于两点，与交于两点.当时，；当时，.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的最大值.
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2016-12-04更新
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2163次组卷
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4卷引用：2016届湖北省襄阳五中高三5月高考模拟一文科数学试卷
