解题方法
1 . 已知F为抛物线(t为参数)的焦点,过F作两条互相垂直的直线,直线与C交于A,B两点,直线与C交于D,E两点,则的最小值为_________ .
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2024-02-13更新
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326次组卷
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3卷引用:第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题陕西省2024届高三教学质量检测(一)理科数学试题
2 . 在直角坐标系中,点,直线.设动点到的距离为,且.以点为极点,轴正半轴(点右侧)为极轴,建立极坐标系.
(1)求轨迹的极坐标方程;
(2)直线为参数),与交于、两点,求的最大值.
(1)求轨迹的极坐标方程;
(2)直线为参数),与交于、两点,求的最大值.
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3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,,求的值.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线交于,两点,,求的值.
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名校
4 . 在平面直角坐标系中,对于任意一点,总存在一个点满足关系式,则称为平面直角坐标系中的伸缩变换.
(1)在同一直角坐标系中,求平面直角坐标系中的伸缩变换,使得椭圆变换为一个单位圆;
(2)在同一直角坐标系中,(为坐标原点)经平面直角坐标系中的伸缩变换得到,记和的面积分别为与,求证:;
(3)若的三个顶点都在椭圆上,且椭圆中心恰好是的重心,求的面积.
(1)在同一直角坐标系中,求平面直角坐标系中的伸缩变换,使得椭圆变换为一个单位圆;
(2)在同一直角坐标系中,(为坐标原点)经平面直角坐标系中的伸缩变换得到,记和的面积分别为与,求证:;
(3)若的三个顶点都在椭圆上,且椭圆中心恰好是的重心,求的面积.
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2023-01-10更新
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457次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023届高三上学期元月模拟数学试题
2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
5 . 在椭圆中,直线上有两点C、D (C点在第一象限),左顶点为A,下顶点为B,右焦点为F.
(1)若∠AFB,求椭圆的标准方程;
(2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由;
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P,直线AD与椭圆相交于点Q,若P与Q关于原点对称,求的最小值.
(1)若∠AFB,求椭圆的标准方程;
(2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由;
(3)已知直线BC与椭圆相交于点P,直线AD与椭圆相交于点Q,若P与Q关于原点对称,求的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知直线为参数,)经过椭圆为参数)的左焦点.
(1)求的值;
(2)设直线与椭圆交于两点,求的最小值.
(3)设的三个顶点在椭圆上,求证,当是的重心时,的面积是定值.
(1)求的值;
(2)设直线与椭圆交于两点,求的最小值.
(3)设的三个顶点在椭圆上,求证,当是的重心时,的面积是定值.
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名校
7 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如星形线(如图),若让一个半径为的圆在一个半径为的圆内部,沿着圆的圆周滚动,小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线,其方程为,给出下列四个结论,正确的有( )
(1)星形线的参数方程为:(为参数)
(2)若,则星形线及其内部包含33个整点;(即横、纵坐标均为整数的点)
(3)曲线在星形线的内部(包含边界);
(4)设星形线围成的面积为,则;
(1)星形线的参数方程为:(为参数)
(2)若,则星形线及其内部包含33个整点;(即横、纵坐标均为整数的点)
(3)曲线在星形线的内部(包含边界);
(4)设星形线围成的面积为,则;
A.(1)(3)(4) | B.(1)(2)(3)(4) |
C.(2)(3) | D.(1)(2)(3) |
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2021-02-04更新
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509次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 设是双曲线的动点,直线(为参数)与圆相交于两点,则的最小值是_________ .
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9 . 如图,半径为1的圆M与直线l相切于点A,圆M沿着直线l滚动.当圆M滚动到圆时,圆与直线相切于点B,点A运动到点,线段AB的长度为则点到直线的距离为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2020-05-09更新
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615次组卷
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4卷引用:2020届上海市长宁区高三三模数学试题
2020届上海市长宁区高三三模数学试题(已下线)考向31 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)2020届北京市海淀区高三一模数学试题北京市第四十三中学2021届高三12月月考数学试题
19-20高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
10 . 已知实数满足,,则的最大值是__________ ;
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2020-02-29更新
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551次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中数学试题2020届湖北省华中科技大学第二附中高三上学期期中数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第五次网上周测数学(理)试题(已下线)第1-2章 直线与圆(附加篇:参数方程)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)