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解析
| 共计 21 道试题
2023·江西·二模
1 . 研究某点轨迹时,数学上常用向量来表示一个点.例如:M是车轮边缘的一点,初始态在原点,车轮半径为r,轮子沿着x轴滚动,M点的轨迹即为摆线

(1)若以车轮旋转角度为参数,请写出M轨迹的参数方程
(2)若坐标原点处固定一半径为r的轨道,现在让车轮沿着该轨道转一圈,M初始态在点,试写出M轨迹的参数方程.
2023-04-10更新 | 198次组卷 | 1卷引用:江西省名校协作体联盟2023届高三第二次联考模拟考试数学(理)试题
单选题 | 适中(0.65) |
解题方法
2 . 赵州桥是世界上现存年代最久远,跨度最大,保存最完整的单孔坦弧敞肩石拱桥.赵州桥的设计应用到平摆线:当一个圆沿着一条直线作无滑动的滚动时,圆周上的定点的轨迹为平摆线.赵州桥的拱可以近似看作平摆线,设拱与水面交于两点(的左侧),,若拱左半部分的一点到水面的距离为,则线段长度的近似值为(       
A.B.C.D.
2023-01-29更新 | 314次组卷 | 1卷引用:2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试数学试题
3 . 当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周上一个定点的轨迹是摆线.在直角坐标系中,摆线的参数方程为为参数,且).
(1)求上的点到轴的距离的最大值;
(2)求上的点到原点的距离的最大值.
2022-05-02更新 | 372次组卷 | 4卷引用:云南省昆明市第一中学2022届高三第九次考前适应性训练数学(理)试题
4 . 如图,半径为1的圆M与直线l相切于点A,圆M沿着直线l滚动.当圆M滚动到圆时,圆与直线相切于点B,点A运动到点,线段AB的长度为则点到直线的距离为(       
A.1B.C.D.
2020-05-09更新 | 594次组卷 | 4卷引用:2020届北京市海淀区高三一模数学试题
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解答题-问答题 | 适中(0.65) |
5 . 如图所示,点在圆 的半径上(或在半径的延长线上),当圆沿 轴正方向滚动时,称点的轨迹为变幅平摆线.若圆上点的初始位置为坐标原点,取,请推出点的轨迹的参数方程.
2019-07-04更新 | 159次组卷 | 1卷引用:人教A版 全能练习 选修4-4 第二讲 第四章 1.渐开线2.摆线
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
6 . 已知圆的参数方程为为参数),直线.
(1)如果把圆心平移到原点,请问平移后圆和直线满足什么关系?
(2)写出平移后圆的摆线方程.
(3)求摆线和 轴的交点.
2019-07-04更新 | 178次组卷 | 1卷引用:人教A版 全能练习 选修4-4 第二讲 第四章 1.渐开线2.摆线
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
7 . 如图所示,圆的渐开线的基圆的半径为.

(1)写出圆的渐开线的参数方程;
(2)求对应的渐开线上的点与切点之间的距离.
2019-07-04更新 | 211次组卷 | 1卷引用:人教A版 全能练习 选修4-4 第二讲 第四章 1.渐开线2.摆线
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
8 . 已知圆的直径为2,其渐开线的参数方程对应的曲线上的两点对应的参数分别是,求两点间的距离.
2019-07-04更新 | 149次组卷 | 1卷引用:人教A版 全能练习 选修4-4 第二讲 第四章 1.渐开线2.摆线
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
9 . 渐开线(为参数)的基圆的圆心在原点,把基圆上所有点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到的曲线的两个焦点间的距离为______.
2019-07-04更新 | 158次组卷 | 1卷引用:人教A版 全能练习 选修4-4 第二讲 第四章 1.渐开线2.摆线
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
10 . 半径为4的圆的渐开线的参数方程是______.
2019-07-04更新 | 155次组卷 | 1卷引用:人教A版 全能练习 选修4-4 第二讲 第四章 1.渐开线2.摆线
共计 平均难度:一般