1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的直角坐标方程，并求时直线的普通方程；
（2）直线和曲线交于、两点，点的直角坐标为，求的最大值.

2 . 圆心是、半径是的圆的极坐标方程为__________.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）若，求与的普通方程；
（2）若与有两个不同的公共点，求的取值范围.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）直线与轴的交点为，经过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的倾斜角.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线按伸缩变换公式，变换得到曲线
（1）求的普通方程；
（2）直线过点，倾斜角为，若直线与曲线交于两点，为的中点，求的面积.

6 . 直线（t为参数）被圆截得的弦长为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.点是曲线上的动点.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求线段的中点的轨迹的直角坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，求点到直线距离的最大值.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）分别写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线与曲线相交于两点，求证：.

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的极坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.

10 . 将曲线按曲线伸缩变换后得到的曲线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．