1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆.
（1）求，极坐标方程；
（2）若射线分别与曲线，交于A，B两点，求的面积.

2 . 以平面直角坐标系的原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线（为参数，）上的点到曲线的最短距离是（       ）

A．0

B．

C．1

D．

3 . 已知点（其中，点P的轨迹记为曲线，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点Q在曲线上．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）当，时，求曲线与曲线的公共点的极坐标

4 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，并在两坐标系中取相同的长度单位，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数，为直线的倾斜角）.
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线与曲线有唯一的公共点，求直线倾斜角的大小.

5 . 在极坐标系中，已知曲线：，过点引倾斜角为的直线，交曲线于，两点．
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线分别交直线于，两点，且、、成等比数列，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线：（α为参数）经过伸缩变换得到曲线，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）设点P是曲线上的动点，求点P到直线l距离d的最大值.

7 . 在中面直角坐标系中，已知：（其中为参数），：（其中为参数）.以为极点、轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（两种坐标系的单位长度相同）.
（1）求和的极坐标方程；
（2）设以为端点、倾斜角为的射线与和分别交于，两点，求的最小值.

8 . 在极坐标系中，圆，直线.以极点为坐标原点，以极轴为轴的正半轴建立直角坐标系.
（1）求圆的参数方程，直线的直角坐标方程；
（2）点在圆上，于，记的面积为，求的最大值.

9 . 在平面直角坐标系中，已知圆锥曲线的参数方程为（为参数）．
（1）以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆锥曲线的极坐标方程；
（2）若直线l过曲线的焦点且倾斜角为60°，求直线l被圆锥曲线所截得的线段的长度．

10 . 在直角坐标系xOy中，直线l过点且倾斜角为.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为，l与C交于M，N两点.
（1）求C的直角坐标方程和的取值范围；
（2）求MN中点H的轨迹的参数方程.