1 . 已知直线过定点，且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程：
（2）若直线与曲线相交于不同的两点、，求及的值．

2 . 已知平面直角中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,已知，若与交于A，B两点，M是线段AB的中点.
(1)求和的直角坐标方程；
(2)求线段PM的长.

3 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线与直线有且仅有一个公共点.
（1）求；
（2）设曲线上的两点，且，求的最大值．

4 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的参数方程为，（为参数），直线的极坐标方程为.
（1）求曲线C的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）若，直线与曲线C相交于不同的两点M，N，求的值.

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的极坐标方程为
（1）求圆心的直角坐标；
（2）若直线的参数方程是(为参数)，与交于，两点，，求的斜率.

6 . 在平面直角坐标系中，直线的方程为：，直线上一点，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）判断曲线的形状并求出曲线的直角坐标方程；
（2）直线与曲线相交于、两点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线的交点为，.
（1）若，求；
（2）设点，求的最小值.

8 . 以原点O为极点，x轴为正半轴为极轴建立极坐标系，直线的方程为，圆C的极坐标方程为.
（1）求直线和⊙C的普通方程；
（2）若直线与⊙C交于A，B两点，求弦AB的长.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为.
（1）求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；
（2）设直线与曲线交于，两点，线段的中点为，求.

10 . 在直角坐标系中，直线的方程为：(为参数).以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求的直角坐标方程；
（2）设，的交点为，，求的面积.