解题方法
1 . 在西方,人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形,这个比例被称为黄金分割比例.如图,名画《蒙娜丽莎的微笑》的整个画面的主体部分便很好地体现了黄金分割比例,其中矩形,矩形,矩形,矩形,矩形为黄金矩形.若画中点G与点K间的距离超过,点C与点F间的距离不超过,则该名画中,A与B间的距离可能为( )(参考数据:)
A. | B. | C. | D. |
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2010·广东·三模
名校
2 . 若对任意,有唯一确定的与之对应,则称为关于,的二元函数,现定义满足下列性质的为关于实数,的广义“距离”.
()非负性:,当且仅当时取等号;
()对称性:;
()三角形不等式:对任意的实数均成立.
给出三个二元函数:①;②;③,
则所有能够成为关于,的广义“距离”的序号为__________ .
()非负性:,当且仅当时取等号;
()对称性:;
()三角形不等式:对任意的实数均成立.
给出三个二元函数:①;②;③,
则所有能够成为关于,的广义“距离”的序号为
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2017-12-24更新
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747次组卷
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4卷引用:广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试数学试卷(理科)
(已下线)广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试数学试卷(理科)北京市西城区44中2018届高三上12月月考数学试题北京市西城44中2017届高三12月月考数学(理)试题2019年上海市上海中学高三下学期数学测试2数学试题
13-14高一下·广东揭阳·期中
名校
3 . 已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
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2016-12-03更新
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1874次组卷
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3卷引用:2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期期中学业水平测试数学试卷
(已下线)2013-2014学年广东省揭阳一中高一下学期期中学业水平测试数学试卷湖南师范大学附属中学2017-2018学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题湖北省武汉为明学校2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
2010·广东·一模
名校
4 . 对于定义在区间D上的函数,若存在闭区间和常数,使得对任意,都有,且对任意∈D,当时,恒成立,则称函数为区间D上的“平底型”函数.
(Ⅰ)判断函数和是否为R上的“平底型”函数? 并说明理由;
(Ⅱ)设是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式 对一切R恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数是区间上的“平底型”函数,求和的值.
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(Ⅰ)判断函数和是否为R上的“平底型”函数? 并说明理由;
(Ⅱ)设是(Ⅰ)中的“平底型”函数,k为非零常数,若不等式 对一切R恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若函数是区间上的“平底型”函数,求和的值.
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2016-11-30更新
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1205次组卷
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5卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试预测卷(广东卷)理科试题
(已下线)2010年普通高等学校招生全国统一考试预测卷(广东卷)理科试题(已下线)广东省珠海一中09-10学年高二下学期期末考试理科数学试题(已下线)2011届河北省唐山一中高三第二次调研考试数学理卷上海市向明中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题