1 . 对一切实数x，令为不大于x的最大整数.例，.若，则实数x的取值范围是___________.

2 . 若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在直角坐标系中，定义之间的“直角距离”:
.若点，为直线上的动点

（Ⅰ）解关于的不等式；

（Ⅱ）求的最小值．

4 . 已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：
（1） 对任意的，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.