解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求
的最大值
；
（2）若
且
，求证：
.
. （1）求
的最大值；（2）若
且，求证：.
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2 . 已知函数
，不等式
的解集为
.
（1）求实数
的值；
（2）若方程
的解集非空，求实数
的取值范围.
，不等式的解集为. （1）求实数
的值；（2）若方程
的解集非空，求实数的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若
对于任意
恒成立，求实数的最小值，并求当取最小值时
的范围.
.（1）解不等式
；（2）若
对于任意恒成立，求实数的最小值，并求当取最小值时的范围.
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2019-04-30更新
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763次组卷
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3卷引用：福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
真题
名校
4 . 设为实数，函数
.(1)若
，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数
，直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.
为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；(3)设函数，直接写出(不需给出演算步骤)不等式的解集.
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2019-01-30更新
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2143次组卷
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12卷引用：2011年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2011年福建省安溪一中、养正中学高一上学期期末考试数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）（已下线）2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷（已下线）2010年甘肃省天水市一中高一期中考试数学卷（已下线）2010年黑龙江省拜泉一中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2010年黑龙江省“五校联谊”高一上学期期末数学卷（已下线）2011年新疆乌鲁木齐市第八中学高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2013届新疆乌鲁木齐市第一中学高三上学期第一次月考理科数学试卷（已下线）2013届新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考数学（理）试卷（已下线）2014-2015学年辽宁省沈阳二中高一上学期10月月考数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 四、函数的综合应用浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知函数
，其中
.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若不等式
的解集为
，求的值.
，其中.（1）若
，求不等式的解集；（2）若不等式
的解集为，求的值.
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2019-01-20更新
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310次组卷
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3卷引用：【市级联考】福建省泉州市2019届高三1月单科质检数学文试题
名校
6 . 已知函数f(x)＝|x－1|.
(I) 解不等式f(2x)＋f(x＋4)≥8；
(II) 若|a|＜1，|b|＜1，a≠0，求证： 
＞
.
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2018-11-06更新
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174次组卷
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2卷引用：福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一（下）期中数学试题
名校
7 . 已知函数f（x）=|x﹣a|+|x+2|．
（1）当a=1 时，求不等式f（x）≤5的解集；
（2）∃x0∈R，f（x0）≤|2a+1|，求a的取值范围．
（1）当a=1 时，求不等式f（x）≤5的解集；
（2）∃x0∈R，f（x0）≤|2a+1|，求a的取值范围．
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2018-09-08更新
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186次组卷
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5卷引用：福建省泉州市2018届高三下学期质量检查（3月）数学（文）试题
名校
8 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）
，
，求的取值范围.
已知函数
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）
，，求的取值范围.
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2018-05-09更新
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316次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】福建省泉州市2018届高三第二次（5月）质量检查数学理试题
名校
9 . 已知函数
，
．
（1）当时，解关于的不等式
；
（2）若对任意
，都存在
，使得不等式
成立，求实数的取值范围．
，．（1）当
时，解关于的不等式；（2）若对任意
，都存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．
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2018-05-05更新
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689次组卷
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14卷引用：福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题
福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检测文科数学试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三5月质量检查测试数学理试题【全国市级联考】福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试（5月）数学（文）【全国市级联考】福建省三明市2018届高三下学期质量检查测试（5月）数学（理）试题（已下线）2018年6月2日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修4-5辽宁省沈阳市铁路实验中学2017-2018学年高二月考数学（文）试题（已下线）2019年6月2日 《每日一题》理数选修4-5-每周一测（已下线）2019年6月29日《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5（理数）（下学期期末复习）—— 周末培优江西省景德镇一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2019年湖南省娄底市高三上学期期末数学（文）试题湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学（理）试题湖北省宜昌一中，荆州中学，龙泉中学三校联盟2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
10 . 设函数
．
解不等式
；
，使得
成立，求实数m的取值范围．
．解不等式；，使得成立，求实数m的取值范围．
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2018-04-24更新
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386次组卷
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6卷引用：福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题
福建省永春一中、培元、季延、石光中学四校2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题（已下线）2018年5月6日 每周一测——《每日一题》2018年高考文科数学三轮复习【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（理）试题【市级联考】吉林省延边州2019届高三2月复习质量检测数学（文）试题（已下线）2019年5月5日 《每日一题》理数三轮复习-每周一测（已下线）2019年5月5日 《每日一题》文数三轮复习-每周一测
