1 . （1）已知
，求证：
；
（2）已知
，求证：
；
（3）已知
，求证：
.
，求证：；（2）已知
，求证：；（3）已知
，求证：.
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2020-10-16更新
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1230次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质（已下线）【新教材精创】2.2.1+不等式及其性质+教学设计（2）-人教B版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】2.2.1 不等式及其性质 教学设计（2）-人教B版高中数学必修第一册福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（B卷）（已下线）2.1 等式与不等式的性质（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）第二章 等式与不等式章末检测（基础篇）人教B版（2019）必修第一册课本例题2.2.1 不等式及其性质
名校
解题方法
2 . 若
，
，求证：
．
，，求证：．
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2020-10-15更新
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1861次组卷
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10卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.1 不等式的基本性质（1）
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 2.1 不等式的基本性质（1）山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题第2章+等式与不等式（基础过关）-2020-2021学年高一数学（必修一）单元测试定心卷（沪教版2020）河北省张家口市崇礼区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题2.1 一元二次函数、方程和不等式 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第01讲 等式性质与不等式性质（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）2.1不等式的性质（第4课时）河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市第二中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . （1）已知
，试比较
与
的大小；
（2）比较
与
的大小.
，试比较与的大小；（2）比较
与的大小.
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2020-10-13更新
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322次组卷
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3卷引用：2.1.1 不等关系与不等式（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)
（已下线）2.1.1 不等关系与不等式（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)江苏省扬州大学附中东部分校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
20-21高一上·全国·课后作业
4 . 已知a>b>0，c<d<0，求证：
.
.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若
（1）
，（2），求证：
.
.（1）当
时，解不等式；（2）若
（1），（2），求证：.
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2020-09-21更新
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218次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学（理）试题
12-13高三上·甘肃天水·阶段练习
名校
解题方法
6 . 设函数
，其中
．
（Ⅰ）当时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）若不等式
的解集为
，求a的值．
，其中．（Ⅰ）当
时，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式
的解集为 ，求a的值．
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2020-09-21更新
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268次组卷
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17卷引用：2013届甘肃省甘谷一中高三上学期第一次检测文科数学试卷
（已下线）2013届甘肃省甘谷一中高三上学期第一次检测文科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨选修4－4第3课时练习卷湖南师范大学附属中学2017届高三下学期高考模拟（二）数学（理）试题山东省邹城二中2018届高三10月月考数学（文）试卷四川省广安市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题2019届百师联盟全国高三冲刺考（二）全国卷理科数学试卷2019届百师联盟全国高三冲刺考（二）全国卷文科数学试卷内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题35 不等式选讲-十年（2011-2020）高考真题数学分项海南省海口市灵山中学2020届高三上学期数学第四次月考试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第一单元 1.7 其他不等式（已下线）专题21不等式选讲-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）易错点22 不等式选讲-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）专题21 押全国卷【选修4-5】不等式
7 . 已知a，b，c∈R，函数f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，当﹣1≤x≤1时，|f(x)|≤1，
（1）求证：|c|≤1.
（2）求证：当﹣1≤x≤1时，|g(x)|≤2.
（1）求证：|c|≤1.
（2）求证：当﹣1≤x≤1时，|g(x)|≤2.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）当时，求不等式
的解集；
（2）设
，且
的最小值是 
，若
，求
的最小值.
.（1）当
时，求不等式 的解集；（2）设
，且的最小值是 ，若，求的最小值.
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2020-09-18更新
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341次组卷
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15卷引用：专题3.4+基本不等式（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）
（已下线）专题3.4+基本不等式（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）【省级联考】吉林省高中2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【省级联考】吉林省高中2019届高三上学期期末考试数学（理）试题河南省部分省示范性高中2018-2019学年高三数学试卷（理科）1月份联考试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学（文）数学河北省邢台市第二中学2019届高三质量检测三数学试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题2020届黑龙江省实验中学高三下学期开学考试数学（文）试题2019届湖北省黄冈中学高三下学期5月第三次模拟考试数学(文)试题2020届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（文）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试（二）数学（理科）试题
10-11高二下·河南许昌·期末
名校
9 . 求证：
.
.
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2020-09-18更新
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266次组卷
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15卷引用：人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质
人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质（已下线）专题3.1+不等关系（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（苏教版必修5）（已下线）3.1+不等式的基本性质（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷【全国百强校】宁夏回族自治区宁夏育才中学勤行校区2018-2019学年高二3月月考数学（文）试题甘肃省宁县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高二下学期月考考试数学(文)试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学文科试卷四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题（已下线）考点64 证明（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高二下学期数学（理）期中试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高二下学期第一阶段检测数学（文）试题山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题
，求
的取值范围.
