1 . 
到
分别为
，求
的最小值．
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解题方法
2 . 已知集合
，
，其中
，且
．若
，且对集合A中的任意两个元素
，都有
，则称集合A具有性质P．
(1)判断集合
是否具有性质P；并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A；
(2)若集合具有性质P．
①求证：
的最大值不小于
；
②求n的最大值．
，，其中，且．若，且对集合A中的任意两个元素，都有，则称集合A具有性质P．(1)判断集合
是否具有性质P；并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A；(2)若集合
具有性质P．①求证：
的最大值不小于；②求n的最大值．
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3 . 调查某地居民每年到商场购物次数
与商场面积
、到商场距离
的关系，得到关系式
（
为常数）.如图，某投资者计划在与商场
相距10km的新区新建商场
，且商场的面积与商场的面积之比为
.记“每年居民到商场购物的次数”、“每年居民到商场购物的次数”分别为
，
，称满足
的区域叫做商场相对于的“更强吸引区域”.
与相距15km，且
.当
时，居住在点处的居民是否在商场相对于的“更强吸引区域”内？请说明理由；
（2）若要使与商场相距2km以内的区域（含边界）均为商场相对于的“更强吸引区域”，求
的取值范围.
与商场面积、到商场距离的关系，得到关系式（为常数）.如图，某投资者计划在与商场相距10km的新区新建商场，且商场的面积与商场的面积之比为.记“每年居民到商场购物的次数”、“每年居民到商场购物的次数”分别为，，称满足的区域叫做商场相对于的“更强吸引区域”.
与相距15km，且.当时，居住在点处的居民是否在商场相对于的“更强吸引区域”内？请说明理由；（2）若要使与商场
相距2km以内的区域（含边界）均为商场相对于的“更强吸引区域”，求的取值范围.
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19-20高一·全国·课后作业
4 . 某收购站分两个等级收购棉花，一级棉花
元/kg，二级棉花
元/kg
，现有一级棉花
kg，二级棉花
kg
，若以两种价格平均数收购，对棉农公平吗？其理由可用不等式表示为 .
元/kg，二级棉花元/kg，现有一级棉花kg，二级棉花kg，若以两种价格平均数收购，对棉农公平吗？其理由可用不等式表示为 .
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