1 . 粒子加速器是当今高能物理学中研究有关宇宙的基本问题的重要工具，图（1）、图（2）是我国某环形粒子加速器的实景图和构造原理图，图（3）是粒子加速器的俯视示意图，其中粒子真空室可看作圆，粒子在点注入，经过优弧后，在点引出，粒子注入和引出路径都与圆相切，，是两个加速电极，粒子在经过时被加速．已知，粒子注入路径与的夹角，所对的圆心角是90°．

(1)求圆的直径；
(2)比较与的长度哪个更长．（相关数据：）

2 . 已知关于的一元二次方程
（1）时，求证：方程一定有两个实数根.
（2）有甲､乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个除数字外完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，乙袋中装有4个除数字外完全相同的小球，分别标有数字，从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为，从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为，利用列表法或者树状图，求的值使方程两个相等的实数根的概率.

3 . 如图，边长为的正方形，点F为正方形的中心，点E在的延长线上，．的半径为，圆心O在线段EF上从点E出发向点F运动，小明发现：当满足①；②；③；④时，与正方形的边只有两个公共点，你认为小明探究结论正确的是（       ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①③④

4 . 已知4组代数式，，，，从以上各代数式中任意抽取一个，能与构成完全平方式的概率为________．

5 . 据报道，2022年全省进出口贸易总值实现7058.2亿元人民币，呈现出保稳提质增效的良好态势，进出口贸易总值用科学记数法可表示为______元．

6 . 为庆祝中国共产党建党周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加党史知识测试(满分分)为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：
收集数据：
七年级：，
八年级：，
整理数据：
分析数据：
应用数据：
(1)填空：______，______，______，______；
(2)若八年级共有人参与答卷，请估计八年级测试成绩大于分的人数；
(3)从测试成绩优秀的学生中选出名语言表达能力较强的学生，其中八年级名，七年级名．现从这名学生中随机抽取名到当地社区担任党史宣讲员．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率．

7 . 为了预防近视，要求学生写字姿势应保持“一尺、一拳、一寸”，即眼睛与书本距离约为一尺（约），胸前与课桌距离约为一拳，握笔的手指与笔尖距离约为一寸． 如图，为桌面，某同学眼睛看作业本的俯角为为身体离书桌距离，眼睛到桌面的距离．
          
(1)通过计算，请判断这位同学的眼睛与作业本的距离是否符合要求；
(2)为确保符合要求，需将作业本沿方向移动．当眼睛看作业本的俯角为时，求作业本移动的距离．（，． 结果精确到0.1）

8 . 如图，在四边形中，，，动点从开始沿边向点以的速度运动，动点从点开始沿向点以的速度运动，，分别从点，同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，运动的时间为秒．

（1）为何值时，四边形为矩形？
（2）为何值时，四边形为平行四边形？