1 . 已知两个整式,用整式与整式求和后得到整式,称为第一次操作;将第一次操作的结果加上结果记为,称为第二次操作;将第二次操作的结果加上,结果记为,称为第三次操作;将第三次操作的结果,加上,结果记为,称为第四次操作,…,以此类推.以下四个说法正确的个数是( )
①当时,则第5次操作的结果;
②当时,则有;
③;
④当时,.
①当时,则第5次操作的结果;
②当时,则有;
③;
④当时,.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2 . 如图,在△ABC中,,以△ABC的一条边为直径作半圆,交于点,过点作于点.(1)求证:是半圆的切线.
(2)若,,求的长.
(2)若,,求的长.
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3 . 在祖国植物的百花园中,云南素有“植物王国”之称,云南枸杞的主要产区为禄劝县与景东县,某枸杞种植改良实验基地对新培育的甲、乙两个枸杞品种各试种一亩,从两块试验地中各随机抽取10棵,对其产量(千克/棵)进行整理分析.下面给出了部分信息:
甲品种:2.0,3.2,3.1,3.2,3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9
乙品种:如图所示
根据以上信息,完成下列问题:
(1)填空:_________,________;
(2)若乙品种种植3000棵,估计其产量不低于3.16千克的棵树;
(3)请结合以上统计量中的某一方面简要说明那个品种更好.
甲品种:2.0,3.2,3.1,3.2,3.1,2.5,3.2,3.6,3.8,3.9
乙品种:如图所示
甲、乙品种产量统计表:
品种 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
甲品种 | 3.16 | a | 3.2 | 0.29 |
乙品种 | 3.16 | 3.3 | b | 0.15 |
(1)填空:_________,________;
(2)若乙品种种植3000棵,估计其产量不低于3.16千克的棵树;
(3)请结合以上统计量中的某一方面简要说明那个品种更好.
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4 . 如图,在中,.(1)若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D,请在下图中作出点D;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若该圆与边AC相交于点E,连接DE,当时,求的度数.
(2)在(1)的条件下,若该圆与边AC相交于点E,连接DE,当时,求的度数.
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5 . 如图,长方形中,,,将此长方形折叠,使点D与点B重合,折痕为,则的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 解方程:.
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7 . 若实数满足,则( )
A.5 | B.11 | C.25 | D.26 |
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名校
8 . 已知抛物线的图像如图所示则下列结论正确的是( )
A. | B. | C. | D. (m为任意实数) |
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32次组卷
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2卷引用:甘肃省天水市第九中学2024-2025学年高一上学期入学检测考试数学试题
9 . 如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为,点B的坐标为(6,6),抛物线经过A、O、B三点,连接OA、OB、AB,线段AB交y轴于点E.(1)求点E的坐标;求抛物线的函数解析式;
(2)点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线EF与抛物线交于M、N两点(点N在y轴右侧),连结ON、BN,当点F在线段OB上运动时,求△BON的面积的最大值,并求出此时点N的坐标;
(3)连结AN,当△BON面积最大时,在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似(点B、O、P分别与点O、A、N对应)的点P的坐标.
(2)点F为线段OB上的一个动点(不与点O、B重合),直线EF与抛物线交于M、N两点(点N在y轴右侧),连结ON、BN,当点F在线段OB上运动时,求△BON的面积的最大值,并求出此时点N的坐标;
(3)连结AN,当△BON面积最大时,在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似(点B、O、P分别与点O、A、N对应)的点P的坐标.
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