5 . 阅读与思考，请阅读下列科普材料，并完成相应的任务.

图算法也叫诺模图，是根据几何原理，将某一已知函数关系式中的各变量，分别编成有刻度的直线（或曲线），并把它们按一定的规律排列在一起的一种图形，可以用来解函数式中的未知量.比如想知道10摄氏度相当于多少华氏度，我们可根据摄氏温度与华氏温度之间的关系：得出，当时，.但是如果你的温度计上有华氏温标刻度，就可以从温度计上直接读出答案，这种利用特制的线条进行计算的方法就是图算法. 再看一个例子：设有两只电阻，分别为5千欧和7.5千欧，问并联后的电阻值是多少？ 我们可以利用公式求得的值，也可以设计一种图算法直接得出结果：我们先来画出一个的角，再画一条角平分线，在角的两边及角平分线上用同样的单位长度进行刻度，这样就制好了一张算图.我们只要把角的两边刻着7.5和5的两点连成一条直线，这条直线与角平分线的交点的刻度值就是并联后的电阻值. 图算法得出的数据大多是近似值，但在大多数情况下是够用的，那些需要用同一类公式进行计算的测量制图人员，往往更能体会到它的优越性.

任务：
(1)请根据以上材料简要说明图算法的优越性；
(2)请用以下两种方法验证第二个例子中图算法的正确性：
①用公式计算：当，时，的值为多少；
②如图，在中，，是的角平分线，，，用你所学的几何知识求线段的长.

6 . 解答下列各题：
(1)解方程：．
(2)解不等式：．
(3)已知正三角形的外接圆半径为，求它的边长．

8 . （1）实数a，b满足关系，试求的值；
（2）求方程的实数解；
（3）当a，b，c为实数时，求证方程有两个实数根，并求出这两个根相等的条件；
（4）求证：对于任意实数x，y，不等式都成立.

10 . 设x是实数，不大于x的最大整数叫做x的整数部分，记作，如．
(1)，求．
(2)解关于x的方程：．