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1 . (1)解关于x,y的方程组
(2)已知和是关于x,y的方程组(k为参数)的两组不同实数解.
求证:①,;
②;
③(其中).
(2)已知和是关于x,y的方程组(k为参数)的两组不同实数解.
求证:①,;
②;
③(其中).
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2 . 要使二次三项式在整数范围内可因式分解,为正整数,那么的取值可以有( )
A.2个 | B.3个 | C.5个 | D.6个 |
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2023-10-10更新
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89次组卷
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2卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
3 . 已知一次函数中取不同值时,对应的值列表如下:
则不等式(其中,,,为常数)的解为( )
… | 1 | 2 | … | ||
… | -2 | 0 | … |
则不等式(其中,,,为常数)的解为( )
A. | B. | C. | D.无法确定 |
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4 . 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产______ 台机器.
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5 . 随着通讯市场竞争的日益激烈,某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低了元后,再次下调了25%,现在的收费标准是每分钟元,则原收费标准每分钟为( )
A.元 | B. |
C.元 | D.元 |
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6 . 规定:表示不大于的最大整数.表示不小于的最小整数,表示最接近的整数(,为整数),例如:,,,则下列说法正确的是______ .(写出所有正确说法的序号)
①当时,;
②当时,;
③方程的解为;
④当时,函数的图像与正比例函数的图像有两个交点.
①当时,;
②当时,;
③方程的解为;
④当时,函数的图像与正比例函数的图像有两个交点.
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7 . 二元二次方程可以化成两个一次方程,那么这两个一次方程分别是______ ,______ .
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8 . 桌面上有甲、乙、丙三个杯子,三杯内原本均装有一些水.先将甲杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升;再将乙杯的水全部倒入丙杯,此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升.若过程中水没有溢出,则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升?( )
A.80 | B.110 | C.140 | D.220 |
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9 . 某旅行团到森林游乐区参观,如表为两种参观方式与所需的缆车费用.已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种,且去程有15人搭乘览车,回程有10人搭乘缆车.若他们缆车费用的总花费为4100元,则此旅行团共有多少人?( )
参观方式 | 缆车费用 |
去程及回程均搭乘缆车 | 300元 |
单程搭乘缆车,单程步行 | 200元 |
A.16 | B.19 | C.22 | D.25 |
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10 . 下表为小洁打算在某电信公司购买一支手机与搭配一个号码的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下:若通话费超过月租费,只收通话费;若通话费不超过月租费,只收月租费,若小洁每个月的通话费均为元,为400到600之间的整数,则在不考虑其他费用并使用两年的情况下,至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜?( )
甲方案 | 乙方案 | |
号码的月租费元) | 400 | 600 |
MAT手机价格(元) | 15000 | 13000 |
注意事项:以上方案两年内不可变更月租费 |
A.500 | B.516 | C.517 | D.600 |
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