1 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得得所著的一部数学著作，在《几何原本》第六卷给出了内角平分线定理，其内容为：在一个三角形中，三角形一个内角的角平分线内分对边所成的两条线段，与这个角的两邻边对应成比例.例如，在
中（图1），
为
的平分线，则有
.
(2)如图2，已知的重心为
，内心为
，若
的连线
.求证：
.
中（图1），为的平分线，则有.
(2)如图2，已知
的重心为，内心为，若的连线.求证：.
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2 . 如图，以
为直径的
是的外接圆，延长
到点
，使得
，点
在
的延长线上，点
在线段
上，
交
于点
交于点．
(1)证明：
是的切线；
(2)若
，证明：
．
为直径的是的外接圆，延长到点，使得，点在的延长线上，点在线段上，交于点交于点． (1)证明：
是的切线；(2)若
，证明：．
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3 . 我国是最早了解勾股定理的国家之一.据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，能证明勾股定理的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在
中，
，
平分交于点，点在上，
，是
的外接圆，交于点
(1)求证：是的切线；
(2)若的半径为10，
，求
.
中，，平分交于点，点在上，，是的外接圆，交于点(1)求证：
是的切线；(2)若
的半径为10，，求.
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解题方法
5 . 已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面，
，
，
，
，为
中点，过
，，的平面截四棱锥所得的截面为
．
(1)若与棱
交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明
．
(2)求多面体
的体积．
中，底面为直角梯形，平面，，，，，为中点，过，，的平面截四棱锥所得的截面为．(1)若
与棱交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明．(2)求多面体
的体积．
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2023-05-03更新
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1093次组卷
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4卷引用：广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题
广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
