1 . 如图，中，分别在射线上滑动，开始时，点与点重合.当点向点运动时，点沿着方向运动（保持形状不变），点从起始位置运动到点的过程中，点的运动轨迹的长度是__________.

2 . 如图，是横坐标为2的定点，点在直线上运动，，，当点从原点运动到横坐标为2的点时，点的运动距离为______．
   

3 . 如图，抛物线与 x 轴的负半轴交于点A，对称轴经过顶点B与 x 轴交于点M．

(1)求抛物线的顶点B的坐标（用含m的代数式表示）；
(2)连结BO，若BO的中点C的坐标为，求抛物线的解析式；
(3)在（2）的条件下，D在抛物线上，E在直线BM上，若以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标．

4 . （多选）如图，给出下列各条件中，单独能够判定的有（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 初一（2）班的郭同学参加了折纸社团，某次社团课上，指导教师老胡展示了如图2所示的图案，其由三块全等的矩形经过如图1所示的方式折叠后拼接而成．已知矩形的周长为，其中较长边为，将沿向折叠，折过去后交于点E．

(1)用x表示图1中的面积；
(2)郭爸爸看到孩子的折纸成果后，非常高兴，决定做一颗相同形状和大小的纽扣作为奖励其中纽扣的六个直角（如图2阴影部分）利用镀金工艺双面上色（厚度忽略不计）．已知镀金工艺是2元/，试求一颗纽扣的镀金部分所需的最大费用．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，分别为轴､轴正半轴上的点，以､OC为边，在第一象限内作矩形OABC，且.将矩形OABC翻折，使点与原点重合，折痕为，点的对应点落在第四象限，过点的反比例函数，其图象恰好过的中点，则点的坐标为___________.

7 . 已知：如图，正方形中，，相交于点O，E，F分别为边上的动点（点E，F不与线段的端点重合），且，连接.在点E，F运动的过程中，有下列四个说法：①是等腰直角三角形；②面积的最小值是；④至少存在一个，使得的周长是；④四边形的面积是1.其中正确的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

8 . 已知在平行四边形中，，将沿直线翻折，点B落在点E处，与相交于点O，连接.

（1）如图1，求证：.
（2）如图2，如果，求的面积.