1 . 如图:图象①②③均是以为圆心,1个单位长度为半径的扇形,将图形①②③分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动后图形①②③的圆心依次为,第二次移动后图形①②③的圆心依次为…,依此规律,______ 个单位长度.
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2 . 已知是边长为1的等腰直角三角形,以的斜边AC为直角边,画第一个等腰,再以的斜边AD为直角边,画第二个等腰,…,依此类推,则画出的第2023个等腰直角三角形的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 在初中数学文化节游园活动中,被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛,活动规则是:在九宫格中,除了已经填写的三个数之外的每一个方格中,填入一个数,使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等,且均为m.王小明抽取到的题目如图所示,他运用初中所学的数学知识,很快就完成了这个游戏,则______ .
16 | ||
7 | ||
4 |
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2023-11-23更新
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75次组卷
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2卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
4 . 已知,观察并找规律,计算的结果是( )
A.42 | B.120 | C.210 | D.840 |
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5 . 如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点坐标分别为、、、,点绕点旋转180°得点,点绕点旋转180°得点,点绕点旋转180°得点,点绕点旋转180°得点,点绕点旋转180°得点,重复操作依次得到点,则点的坐标为___________ .
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6 . 观察一组数据:1,1,2,3,5,8,13,…,它们有一定的规律,若记第一个数为,第二个数记为,…,第个数记为.
(1)计算的值;
(2)请直接写出的值.
(1)计算的值;
(2)请直接写出的值.
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名校
7 . 如图,在一个单位为l的方格纸上,,,,…,是斜边在x轴上,斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形,若的顶点坐标分别为,,,则依图中所示规律,的横坐标为( )
A.-1010 | B.1010 | C.1012 | D.-1012 |
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8 . 在中,,,点为平面内一点,
(1)如图1,当点在边上,且时,求的长度
(2)如图2,若,求证:
(3)如图3,当时,连接,将沿直线翻折至平面内得到,点、分别为、中点,为线段上一动点,连接,将线段绕点顺时针方向旋转90°,得到,请直接写出的最小值.
(1)如图1,当点在边上,且时,求的长度
(2)如图2,若,求证:
(3)如图3,当时,连接,将沿直线翻折至平面内得到,点、分别为、中点,为线段上一动点,连接,将线段绕点顺时针方向旋转90°,得到,请直接写出的最小值.
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9 . 在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于、与轴交于点.
(1)求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标;
(2)点是抛物线的顶点,是否存在抛物线对称轴上的一点,使为等腰三角形?若存在,求点的坐标,若不存在,说明理由;
(3)设点是抛物线上的动点,过作轴交直线于,若在此抛物线上有且只有三个点使得的长是定值,求这三个点的坐标及定值.
(1)求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标;
(2)点是抛物线的顶点,是否存在抛物线对称轴上的一点,使为等腰三角形?若存在,求点的坐标,若不存在,说明理由;
(3)设点是抛物线上的动点,过作轴交直线于,若在此抛物线上有且只有三个点使得的长是定值,求这三个点的坐标及定值.
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名校
10 . 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形,我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数:1,3,6,10,…,记,…,那么的值是_____ .
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