1 . 设
为正整数，集合
对于
，设集合
.
(1)若
，写出集合
；
(2)若，且
满足
令 
，求证： 
；
(3)若，且 
，求证： 
.
为正整数，集合对于，设集合.(1)若
，写出集合；(2)若
，且满足令 ，求证： ；(3)若
，且 ，求证： .
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2 . 设k是正整数，集合A至少有两个元素，且
.如果对于A中的任意两个不同的元素x，y，都有
，则称A具有性质
.
(1)试判断集合
和
是否具有性质
？并说明理由；
(2)若集合
，求证：A不可能具有性质
；
(3)若集合
，且同时具有性质
和
，求集合A中元素个数的最大值.
.如果对于A中的任意两个不同的元素x，y，都有，则称A具有性质.(1)试判断集合
和是否具有性质？并说明理由；(2)若集合
，求证：A不可能具有性质；(3)若集合
，且同时具有性质和，求集合A中元素个数的最大值.
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2023-05-10更新
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783次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
北京市清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
