1 . 已知，，…，是集合的n个非空子集，如果对于任意的i，，均有，则n的最大值为___________.

2 . 对实数，不超过的最小值的最大整数为__________．

3 . 给定正整数n，，记从的一一映射f称为是可划分的：若X可划分为k个非空子集，，…，，且（，2，…，k）（即，且，，…，两两的交集为空集，）.已知f是一个X的划分的一一映射，，，…，是1，2，…，n的一个排列，则的最小值为______.

4 . 某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，至少有_______人植树的株数相同．

5 . 设集合，都是M的含有两个元素的子集，则______；若满足：对任意的,都有，且，则k的最大值是__________．

6 . 在的非空真子集中，满足最大元素与最小元素之和为13的集合个数为___________.

7 . 设，子集之积数定义为G中所有元素之乘积（空集的积数为零），求X中所有偶数个元素之子集的积数的总和是_________．

8 . 设集合，且，则有_______个元素．

9 . 设为集合的子集，若存在正整数，使得对任意整数，总能找到正实数，满足，且在十进制表示下的所有数字（不包括开头的0）都属于集合，则的最小值为___（表示集合的元素个数）.

10 . 设正整数m、n，集合，,，满足对任意的，均有：，则________．