名校
1 . 设集合
，现对
的任意一非空子集
，令
表示X中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均数为__________ .
，现对的任意一非空子集，令表示X中最大数与最小数之和，则所有这样的的算术平均数为
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名校
2 . 定义：如果甲队赢了乙队，乙队赢了丙队，而丙队又赢了甲队，则称甲乙丙为一个“友好组”.如果20支球队参加单循环比赛，则友好组个数的最大值为__________ .
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2023-02-07更新
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1540次组卷
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3卷引用：浙江省金华第一中学2022年全国高中数学联赛一试考前押题最后一卷
3 . 设集合
中的最大元素与最小元素分别为M，N，则
___________ ．
中的最大元素与最小元素分别为M，N，则
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4 . 已知
，
，…，
是集合
的n个非空子集，如果对于任意的i，
，均有
，则n的最大值为___________ .
，，…，是集合的n个非空子集，如果对于任意的i，，均有，则n的最大值为
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5 . 有__________ 个不超过2020的正整数k，满足对任意的正整数n，均有
．
．
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6 . 对实数
，不超过
的最小值的最大整数为__________ ．
，不超过的最小值的最大整数为
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7 . 设
、
是集合
的两个子集，
，且
时
．记
为的元素之和，则的最大值是______ ．
、是集合的两个子集，，且时．记为的元素之和，则的最大值是
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8 . 给定正整数n，
，记
从
的一一映射f称为是可
划分的：若X可划分为k个非空子集，，…，
，且
（
，2，…，k）（即
，且，，…，两两的交集为空集，
）.已知f是一个X的划分的一一映射，
，
，…，
是1，2，…，n的一个排列，则
的最小值为______ .
，记从的一一映射f称为是可划分的：若X可划分为k个非空子集，，…，，且（，2，…，k）（即，且，，…，两两的交集为空集，）.已知f是一个X的划分的一一映射，，，…，是1，2，…，n的一个排列，则的最小值为
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9 . 已知集合
，若集合A中恰有9个正整数，则
______ .
，若集合A中恰有9个正整数，则
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名校
10 . 某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，至少有_______ 人植树的株数相同．
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