名校
1 . 二元一次方程组
的系数行列式的值等于_______ .
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2019-11-10更新
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87次组卷
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2卷引用:上海市嘉定区第一中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
2 . 定义“矩阵”的种运算![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f47ac7b697cb4611c642b92b7dbd2a.png)
该运算的意义为点
在矩阵![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a10b9be082ae1e75f8a56e06b1a30b8.png)
变换下成点
设矩阵![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb64dfe3b9ea1544abfbba388ad487e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce1d78385b5a86ce6609f2ff2860890.png)
(1)已知点P在矩阵A的变换后得到的点Q的坐标为(3,1),试求点P的坐标;
(2)是否存在这样的直线:它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这样的直线;若不存在,则说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b64e27d6fc51a2e410f0973251b234cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/260c51ace0eaf9ad4b9b2187e2d6bd50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a10b9be082ae1e75f8a56e06b1a30b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aed5501bf7807903cd87fe00a5557171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b5a09558101aa08624ba876ce74cad3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb64dfe3b9ea1544abfbba388ad487e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce1d78385b5a86ce6609f2ff2860890.png)
(1)已知点P在矩阵A的变换后得到的点Q的坐标为(3,1),试求点P的坐标;
(2)是否存在这样的直线:它上面的任一点经矩阵A变换后得到的点仍在该直线上?若存在,试求出所有这样的直线;若不存在,则说明理由.
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3 . 用行列式讨论关于
的二元一次方程
解的情况并求解.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c387e084e3be29121dea9f0c51fa076c.png)
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4 . 下图为中国古籍《尚书》中记载的“洛书”,关于其传说被列为国家级非物质文化遗产.依据此数阵所示的行列式的元素2的代数余子式的值为_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/6d1f2ccb-46e1-43e9-8b46-417507714ef4.png?resizew=159)
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5 . 已知数轴上分别对应实数
的两个点E、F的距离用行列式可以表示为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89a6853a1c00b1d79aba576d72494e2.png)
类比于此,平面上三个成逆时针顺序的点
形成的三角形面积用行列式可表示为S=________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655aeb3058ac91a77a1d878c8108fb12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a89a6853a1c00b1d79aba576d72494e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e390a42a1c24dff0ab53f715c4ca19ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca6e99b14b309bb1b4a05b3edd499add.png)
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6 . 因式分解:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8302aea3c8487fc1f0ec3a4f74e4af0.png)
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7 . 在实数范围内分解因式:
(1)
;
(2)
;
(3)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b95db4531b6250f035258e1ac52a84d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fd655fd081ae9f512c1baa14ccd3084.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66aa5a8bde004cecfcb5a861b63ce490.png)
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8 . 解方程
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a58124eff1435cc91a48fec514887ad.png)
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9 . 分解因式:(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7d08f2e330df5d42e1da39e274459ab.png)
(2)
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10 . 把下列各式分解因式:
(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
;
(5)
;
(6)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16b7c9334d1d096657167f020b85f1e.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665d9bc29b553800983bff3370b4e407.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b31393d7cefad160f8ead302c640c27.png)
(4)
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(5)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4465d688e9e9906ed19afc35918b30b6.png)
(6)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11717bd2f4adb7fc9366950414c08c48.png)
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