1 . 定义数列
：
，令
.则
的最大值为_________ .
：，令.则的最大值为
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2 . 已知非常数的整系数多项式
满足
.①证明：对所有正整数
，
至少有五个不同的质因数.
满足.①证明：对所有正整数，至少有五个不同的质因数.
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3 . 已知关于
的方程
的两根均为整数．则实数
的值为______ ．
的方程的两根均为整数．则实数的值为
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4 . 设
为常数.若对一切
，有
，则实数的取值范围是____ .
为常数.若对一切，有，则实数的取值范围是
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5 . 已知
在区间
上的值域为．则满足条件的区间为________ ．
在区间上的值域为．则满足条件的区间为
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6 . 如图，设圆台的轴截面为等腰梯形
，其中，
，
．若圆台的高为
，
是下底面与
夹角为
的直径，则异面直线
、
所成角的余弦值为________ ．
，其中，，．若圆台的高为，是下底面与夹角为的直径，则异面直线、所成角的余弦值为
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7 . 不等式
的解集为________ ．
的解集为
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8 . 设、
为复数，
．求证：
．
、为复数，．求证：．
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9 . 直角坐标平面上两曲线
与
围成的图形的面积为______ ．
与围成的图形的面积为
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10 . 实数
满足
，试求
的值.
满足，试求的值.
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