1 . (1)若正整数n可以表示成
)的形式，则称n为“好数”．试求与2的正整数次幂相邻的所有好数.(2) 试求不定方程
的所有非负整数解
)的形式，则称n为“好数”．试求与2的正整数次幂相邻的所有好数.(2) 试求不定方程的所有非负整数解
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2 . 30 ！末尾最后一个不为零的数字为________ .
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3 . 设二元函数
的定义域是
.
（1）求
（点
）的取值范围；
（2）求所有的实数
，使得在空间直角坐标系
中，曲面（点）与另一个曲面
相交.
的定义域是.（1）求
（点）的取值范围；（2）求所有的实数
，使得在空间直角坐标系中，曲面（点）与另一个曲面相交.
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4 . 设实常数k使得方程
在平面直角坐标系
中表示两条相交的直线,交点为P.若点A、B分别在这两条直线上,且
,则
_____ .
在平面直角坐标系中表示两条相交的直线,交点为P.若点A、B分别在这两条直线上,且,则
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5 . 在正方体的8个顶点、12条棱的中点、6个侧面的中心点、1个体的中心点,这27个点中,共球面的8点组的个数是.
| A．4462 | B．4584 | C．4590 | D．4602 |
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6 . 把函数
的系数按其自然位置排成两行两列，记为二阶矩阵
．其中，每一个数字称为二阶矩阵的元素．又记
的系数所组成的二阶矩阵
为A的平方，即
．观察二阶矩阵乘法的规律，写出
中的元素
________ ．
的系数按其自然位置排成两行两列，记为二阶矩阵．其中，每一个数字称为二阶矩阵的元素．又记的系数所组成的二阶矩阵为A的平方，即．观察二阶矩阵乘法的规律，写出中的元素
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7 . 平面区域
的面积等于______ .
的面积等于
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8 . 设
、
、
、
是以
为球心的球面上四点，
、
、
两两互相垂直，且
厘米，
厘米，
厘米.则球的半径
为（ ）厘米.
、、、是以为球心的球面上四点，、、两两互相垂直，且厘米，厘米，厘米.则球的半径为（ ）厘米.| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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9 . 在直角坐标系中，有三只青蛙A、B、C，其起始位置分别为
，首先，A以B为中心跳到其对称点上，然后，B以C为中心跳到其对称点上，接着，C以A为中心跳到其对称点上，……依此类推．设A、B、C第n次跳到的位置分别为
，
的三边长分别为a、b、c，面积为S．证明:
，首先，A以B为中心跳到其对称点上，然后，B以C为中心跳到其对称点上，接着，C以A为中心跳到其对称点上，……依此类推．设A、B、C第n次跳到的位置分别为，的三边长分别为a、b、c，面积为S．证明:
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10 . 设直线与函数
的图像恰有两个不同的公共点.求出所有这样的直线方程.
的图像恰有两个不同的公共点.求出所有这样的直线方程.
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