1 . 集合
的
个不同子集
，
，…，
满足：对任意的
、
均有
．则的最大值为______ ．
的个不同子集，，…，满足：对任意的、均有．则的最大值为
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2 . 设
、
是集合
的两个不同子集，使得集合不是集合的子集，也不是集合的子集．则不同的有序集合对
的组数为______ ．
、是集合的两个不同子集，使得集合不是集合的子集，也不是集合的子集．则不同的有序集合对的组数为
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3 . 集合
，是集合的任意非空子集，
、
是集合中任意两个元素，以、为边长的等腰三角形有且只有一个，则集合中元素个数的最大值为______ .
，是集合的任意非空子集，、是集合中任意两个元素，以、为边长的等腰三角形有且只有一个，则集合中元素个数的最大值为
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4 . 设
,且
,集合
满足
.则符合条件的集合
的个数为______ .
,且,集合满足.则符合条件的集合的个数为
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5 . 设
是1，2，…，6的任一个排列，
是
到的一一映射，且满足
，
（
），记数表
若数表
、
对应的位置上至少有一个不同，则称、是两张不同的数表，那么，满足条件的不同数表的张数为______ （用数字作答）．
是1，2，…，6的任一个排列，是到的一一映射，且满足，（），记数表若数表、对应的位置上至少有一个不同，则称、是两张不同的数表，那么，满足条件的不同数表的张数为
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6 . 从集合
的子集中先后取出两个不同的子集
、
，求以下事件发生的概率：
（1）
，且
；
（2）Card
的子集中先后取出两个不同的子集、，求以下事件发生的概率：（1）
，且；（2）Card
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7 . 设
为质数，集合
.若非空集合
，且使得
整除集合中元素之和，则满足条件的集合的数目为______ .
为质数，集合.若非空集合，且使得整除集合中元素之和，则满足条件的集合的数目为
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8 . 对任意给定的正整数
，数列
满足
，且
．
（1）求
；
（2）记
，求证：从
中任取个互不相同的数时，总存在取出的两个数、，使
．
，数列满足，且．（1）求
；（2）记
，求证：从中任取个互不相同的数时，总存在取出的两个数、，使．
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9 . 设 n∈N+ ，集合 M ={1，2，…， 2n}.存在正整数k，使得对于M的任何一个k元子集，其中必有四个互不相同的元素之和等于4n +1，则
__________ .
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10 . 若从集合
中，取出三元子集
，使得同时满足：
，
，则所有这样的子集的个数是__________ .（用具体的数字做答）.
中，取出三元子集，使得同时满足：，，则所有这样的子集的个数是
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