名校
1 . 设集合
，
都是M的含有两个元素的子集，则
______ ；若满足：对任意的
,
都有
，且
，则k的最大值是__________ ．
，都是M的含有两个元素的子集，则,都有，且，则k的最大值是
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2022-03-27更新
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1133次组卷
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16卷引用：北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
北京市八一学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题01 集合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）第1章集合与常用逻辑用语专练4 集合与逻辑用语综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段性练习数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一上学期阶段性练习数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省烟台市烟台第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省德州市三校2022-2023学年高一上学期9月校际联考数学试题山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研数学试题第一章 预备知识（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册四川省眉山市东坡区眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 对给定的正整数
，令
，
，
，
，
，
，2，3，，
．对任意的
，
，，
，
，
，，
，定义
与
的距离
．设
是
的含有至少两个元素的子集，集合
，，
中的最小值称为的特征，记作
（A）．
（Ⅰ）当
时，直接写出下述集合的特征：
，0，
，
，1，
，
，0，，
，1，
，，0，，，1，
，
，0，，，0，，，1，，，1，．
（Ⅱ）当
时，设
且（A）
，求中元素个数的最大值；
（Ⅲ）当时，设且（A）
，求证：中的元素个数小于
．
，令，，，，，，2，3，，．对任意的，，，，，，，，定义与的距离．设是的含有至少两个元素的子集，集合，，中的最小值称为的特征，记作（A）．（Ⅰ）当
时，直接写出下述集合的特征：，0，，，1，，，0，，，1，，，0，，，1，，，0，，，0，，，1，，，1，．（Ⅱ）当
时，设且（A），求中元素个数的最大值；（Ⅲ）当
时，设且（A），求证：中的元素个数小于．
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名校
解题方法
3 . 定义：给定整数i，如果非空集合满足如下3个条件：
①
；②
；③
，若
，则
.
则称集合A为“减i集”
（1）
是否为“减0集”？是否为“减1集”？
（2）证明：不存在“减2集”；
（3）是否存在“减1集”？如果存在，求出所有“减1集”；如果不存在，说明理由.
①
；②；③，若，则.则称集合A为“减i集”
（1）
是否为“减0集”？是否为“减1集”？（2）证明：不存在“减2集”；
（3）是否存在“减1集”？如果存在，求出所有“减1集”；如果不存在，说明理由.
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2020-03-14更新
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1130次组卷
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7卷引用：2020届北京市中国人民大学附属中学高三开学复习质量检测数学试题
2020届北京市中国人民大学附属中学高三开学复习质量检测数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题北京市人大附中2023届高三下学期2月开学考数学试题北京市海淀区宏志中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题03 集合的运算压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
名校
4 . 已知集合
.求该集合具有下列性质的子集个数：每个子集至少含有
个元素，且每个子集中任意两个元素的差的绝对值大于1.
.求该集合具有下列性质的子集个数：每个子集至少含有个元素，且每个子集中任意两个元素的差的绝对值大于1.
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2018-12-08更新
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323次组卷
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4卷引用：北京市人民大学附属中学2019-2020学年高一10月数学阶段性练习试题
